2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.1 轴对称图形 同步分层训练基础卷
试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列轴对称图形中，对称轴最少的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．正确的涂色位置是（ ）
A、①② B、①④ C、②③ D、①③4. 如图，在中， ， 点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（ ）
A、66° B、23° C、46° D、69°5. 一张对边互相平行的纸条折成如图，是折痕，若 ， 则；；以上结论正确的有（ ）
A、个 B、个 C、个 D、个6. 如图，和关于直线对称，下列结论：①；②；③直线垂直平分；④直线平分.
正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若 ， 则下列结论正确：①；②；③；④ ． 其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图，和是由分别沿着AB，AC翻折后形成的，若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
-
9. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：
，则该汽车的车牌号是 ． 10. 如图，有一张三角形纸片 ， ， ， 点D是边上的固定点 ， 在上找一点E ． 将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，当与边平行时，的度数为°．
11. 如图，四边形纸片 ， ． 折叠纸片 ， 使点D落在上的点处，点C落在点处，折痕为 ． 若 ， 则 ．
12. 如图，在中，将对折，使和在同一直线上，折痕为 ， 延长至点D，使得 ， 连接 ， 若 ， 则 ．
13. 如图1是等宽的纸条，点E、F分别在上，现将纸条沿折叠成图2形状，若此时 ， 再沿折叠成图3，则图3中度数为 ．
三、解答题
-
14. 如图，点E ， F分别在的边 ， 上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M ． 写出 ， ， 间的数量关系，并证明你的结论．
15. 根据以下素材，探索完成任务．如何确定箭头形指示牌？
素材1
某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线．小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2
因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)，且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
问题解决
任务1
推理最大高度
小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务2
确定箭头形指示牌
小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．
四、作图题
-
16. 如图，在若干个长度为的小正方形组成的网格中，点 ， ， 在小正方形的顶点上．
⑴在图中画出与关于直线成轴对称的；
⑵在直线上找到一点 ， 使的长最短，在图中标出这一点的位置．
五、综合题
-
17. 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
(1)、若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数；(2)、若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．18. 在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．
(1)、请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．选出的三个图案是（填写序号）；
它们都是 图形（填写“中心对称”或“轴对称”）；
(2)、请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性．
-