2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 同步分层训练培优卷

试卷更新日期:2023-12-16 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,数轴上AB两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是(    )

    A、1 B、4 C、7 D、8
  • 2. 某学校七年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km3km . 那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是(    )
    A、1km B、3km C、5km D、7km
  • 3. 如图,已知ABC的内角A=α , 分别作内角ABC与外角ACD的平分线,两条平分线交于点A1 , 得A1A1BCA1CD的平分线交于点A2 , 得A2 , 以此类推得到A2022 , 则A2022的度数是(   )

    A、12α B、90+12α C、122021α D、122022α
  • 4. 如图,已知直线abACAB1=30° , 则2的度数为( )

    A、30° B、45° C、60° D、120°
  • 5. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8,则该等腰三角形的周长为( )
    A、16或20 B、16 C、20 D、12或24
  • 6. 如图,点D、E分别是ABCBCAC上一点,BD=2CDAE=CE , 连接ADBE交于点F,若ABC的面积为12,则BDFAEF的面积之差SBDFSAEF等于( )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7. 如图,已知直线l1l2CAB=135°ABD=75° , 则C+D等于( )

    A、25° B、30° C、35° D、45°
  • 8. 如图,直线ab , 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置(ABC=30°),边AC交直线b于点D , 边AB交直线a于点E , 边BC分别交直线ab于点FG , 在线段AB上取一点H , 连结DH , 且有ADH=ADM , 则BEFHDG的值为( )

    A、12 B、13 C、23 D、34

二、填空题

  • 9. 如图,ABC中,点DE分别是ABBC的中点,连接AECD交于点F . 当AFD的面积为72时,ABC的面积为

  • 10. 如图,已知在ABC中,点D,E,F分别为BCADCE的中点,且SABC24cm2 , 则S=cm2

     

  • 11. 如图,BA1CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线,BA2A1BD的角平分线,CA2A1CD的角平分线,BA3A2BD的角平分线,CA3A2CD的角平分线,若A=α , 则A2023=

  • 12. 如图,在四边形ABCD中,如果ABCDA=60° , P是边AB上一点,DE平分ADP交边AB于点E,DF平分CDP交边BC于点F.以下四个结论:①C=60°;②EDF=60°;③若AED=ADF , 则APD=60°;④若DP平分EDF , 则DEB=DFB . 其中正确的是(填写正确的序号).

  • 13. 如图,已知BCADC=DAB=120° , 点E、F在线段BC上,且满足DB平分ADFDE平分CDFAB可以左右平行移动.给出下列四个结论.其中正确的结论有(填写所有正确结论的序号).

    ABCD

    DEC+DBA=90°

    DEC=2DBF

    ADC+CDFABD=2

三、解答题

  • 14. 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高,且∠ACB=60°,∠ADB=100°,求∠A和∠ACE的度数.

  • 15. 如图,在ABC中,DEBCFAC上一点,FD的延长线与CB的延长线交于点G . 求证:DGH>AED

     

四、作图题

  • 16. 如图∶已知A(01)B(20)C(43)

    (1)、在坐标系中描出各点,画出ABC
    (2)、求ABC的面积;
    (3)、设点P在坐标轴上,且SABPSABC的相等,直接写出点P的坐标.

五、综合题

  • 17. 如图,在中ABCB=C , 点D是线段BC上(不与点BC重合)的动点.

    (1)、尺规作图:作线段AD=AE(点E在线段AC上),连接DE(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、在(1)的条件下,若B=C=45° , 当BAD=60°时,求CDE的度数;
    (3)、在(1)的条件下,试猜想BADCDE的数量关系,并说明理由.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,过点C(0,6)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在直线OA和射线AC上运动.

    (1)、求直线AB的解析式;
    (2)、求△OAB的面积;
    (3)、是否存在点M,使△OMC的面积是△OAB的面积的12?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.