2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（  ）
    A、13 B、10 C、7 D、6

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  • 2. 若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）
    A、6 B、5 C、1 D、3

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  • 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ）
    A、2，3，6 B、5，8，13 C、4，4，7 D、3，4，8

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  • 4. 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（　　）

    A、37cm B、29cm C、37cm或29cm D、无法确定

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  • 5. 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（    ）
    A、60° B、50° C、40° D、30°

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  • 6. 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90° ， AB=AC ， AD=AE ， 点C ， D ， E三点在同一条直线上，连接BD ， BE ． 在以下判断中，错误的是（ ）

    A、BD=CE B、BD⊥CE C、∠DAC=∠CBD D、BE=AC+AD

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  • 7. 如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（    ）

    A、132 B、455 C、302 D、855

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  • 8. 如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC ， 各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若△ABE的面积为S1 ， △AFC的面积为S2 ， △EDC的面积为S3 ， 只要知道下列哪个值就可以求出△DEF的面积（    ）

    A、S1+S2 B、S1+S2+S3 C、S3 D、S1+S2+2S3

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二、填空题

  • 9. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

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  • 10. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．

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  • 11. 如图，直线AB∥CD ， 且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35° ， 则∠BCD的度数为.

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  • 12. 如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8 ， 那么阴影部分的面积为.

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三、解答题

  • 13. 如图，点C为△ABF的边AB的延长线上一点，过点C作CE⊥AF于点E ， CE交BF于点G ， 若∠F=40° ， ∠C=20° ， 求∠FBC的度数.

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  • 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90° ， ∠A=40° ， △ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.求∠CBE的度数.

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四、综合题

  • 15. 如图，一次函数y1=−x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y2=x图象交于点P(2 ， n).

    (1)、求m和n的值；
    (2)、求△POA的面积.
    (3)、根据图像直接写出当y1>y2时，x的取值范围.

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  • 16. 如图，一次函数y1＝x+2的图象是直线l1 ， 一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2 ， 两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）.

    (1)、点A坐标为  ， 点B坐标为.
    (2)、求出直线l2的表达式；
    (3)、试求△ABC的面积.

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