2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 12.1 函数同步分层训练培优卷

试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　）

A、 B、 C、 D、

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3. 地表以下岩层的温度 $y (℃)$ 随着所处深度 $x (k m)$ 的变化而变化，在某个地点 $y$ 与 $x$ 之间的关系可以近似地用关系式 $y = 35 x + 20$ 来表示．当深度 $x$ 增加 $5 k m$ 时， $y$ 的值（）

A、减少 $175 ℃$ B、增加 $175 ℃$ C、不变 D、增加 $195 ℃$

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4. 球的体积是M，球的半径为R，则 $M = \frac{4}{3} π R^{3}$ ，其中变量和常量分别是（）

A、变量是M，R；常量是 $\frac{4}{3}$ π B、变量是R，π；常量是 $\frac{4}{3}$ C、变量是M，π；常量是3，4，π D、变量是M，R；常量是M

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5. 周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
39.45
根据表格可知，下列说法正确的是（）

A、氮肥施用量越大，土豆产量越高 B、氮肥施用量是110kg时，土豆产量为32t C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D、土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg

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7. 记实数 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\cdot \cdot \cdot$ ， $x_{n}$ 中的最大数为 $m a x {x_{1} ， x_{2} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{n}}$ ，例如 $m a x {- 2 ， 0 ， 2} = 2$ ，则函数 $y = m a x {- 3 x - 3 ， 2 - x ， x}$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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二、填空题

9. 我们可以根据如图的程序计算因变量 $y$ 的值．若输入的自变量 $x$ 的值是2和 $- 3$ 时，输出的因变量 $y$ 的值相等，则 $b$ 的值为．

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10. 给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”.已知函数y＝ $\frac{a x + b}{1 + x^{2}}$ 是“完美函数”，且其图象过点（ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{5}$ ），则函数值y的取值范围是.（链接材料：a＋b≥2 $\sqrt{a b}$ ，其中a，b＞0，当且仅当a＝b时，等号成立）

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11. 某工厂剩余煤量 $y$ 吨与烧煤天数 $x$ 天满足函数关系 $y = 90 - 6 x$ ，则工厂每天烧煤量是吨．

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12. 小明利用学习函数获得的经验研究函数 $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ 的性质，得到如下结论：
①当 $x < - 1$ 时，x越小，函数值越小；
②当 $- 1 < x < 0$ 时，x越大，函数值越小；
③当 $0 < x < 1$ 时，x越小，函数值越大；
④当 $x > 1$ 时，x越大，函数值越大．
其中正确的是（只填写序号）．

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13. 甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为米/分；乙骑自行车的速度为米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距米．

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三、解答题

14. 随着日期的变化，国外新冠肺炎疫情形势依然严峻，结合如图的两条曲线，你能判断累计确诊人数是日期的函数吗？现有确诊人数是日期的函数吗？

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15. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体

质量x/kg

弹簧长度

y/cm

①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

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四、综合题

16. 周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程 $s (k m)$ 与小明离家时间 $t (h)$ 的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)、图中自变量是，因变量是；小明家到文华公园的路程为 $k m$ ；

(2)、小明书城停留的时间为h，小明从家出发到达文化公园的平均速度为 $k m / h$ ；

(3)、图中的 $B$ 点表示；

(4)、爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文华公园多远？

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17. 小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的距离是米；小明在书店停留了分钟；

(2)、如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；

(3)、请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？

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氮肥施用量/kg	0	34	67	101	135	202	259	336	404	471
土豆产量/t	15.18	21.36	25.72	32.29	34.03	39.45	43.15	43.46	40.83	39.45

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 12.1 函数 同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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