2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列选项的汽车标注图案中，可以看出由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）

A、（3，－5） B、（－3，－5） C、（3，5） D、（5，－3）

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3. 在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向下平移3个单位后得到的点A₁的坐标为（）

A、（-3，5） B、（-3，3） C、（-3，-1） D、（0，2）

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4. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (2 ， m)$ 和点 $B (n ， - 3)$ 关于x轴对称，则 $m + n$ 的值是（　　）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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5. 已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²⁰的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、3²⁰²⁰

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6. 已知点 $P (a + 3 ， - 2)$ 和点 $Q (4 ， b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{49}$ D、49

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7. 将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（）

A、3cm B、2cm C、5cm D、1cm

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8. 如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）

A、5 B、15 C、8 D、6

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二、填空题

9. 点A（1，-3）关于x轴的对称点B的坐标是.

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10. 已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²³值为

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11. 已知点 $P (a ， 2 a - 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点在第一象限，则 $a$ 的取值范围是．

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12. 若点 $A (2 ， a)$ 与点 $B (- 2 ， 5)$ 关于y轴对称，则a的值为 .

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三、解答题

13. 已知点 $A (a ， - 3)$ 与点 $B (5 ， b)$ 关于x轴对称，求 $a + b$ 的立方根．

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14. 已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)、A点的坐标为； B点的坐标为；C点的坐标为.

(2)、将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'.

(3)、△A' B' C'与△ABC的位置关系是.

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四、作图题

15. 如图， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (- 2 ， - 4)$ ， $B (0 ， - 4)$ ， $C (1 ， - 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向上平移多少个单位，再向右平移多少个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的位置？

(2)、将 $△ A B C$ 绕点C顺时旋转得 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．
①当旋转角为 $90 °$ 时，在方格中画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

②旋转中，当 $A A_{2}$ 最长时，求 $A_{2}$ 的坐标．

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五、综合题

16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $A (0 ， 1)$ 、 $B (2 ， 0)$ 、 $C (4 ， 3)$ .

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ，则 $△ A B C$ 的面积是；

(2)、若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；

(3)、已知P为x轴正半轴上一点，若 $△ A B P$ 的面积为1，求点P的坐标.

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17. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）．

(1)、将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；

(2)、若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为．

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