安徽省阜阳市第三名校2023-2024学年高二上学期12月二调（期中）物理试题

试卷更新日期：2023-12-16 类型：期中考试

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一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1—8题只有一项符合题目要求；第9—12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 如图所示，在竖直平面内固定一个光滑的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点.一个小球从A点匀速滑到B点，小球除受到重力和细管的弹力外，还受另外一个力.小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是（）

A、合力做功为零 B、合力的冲量为零 C、机械能不变 D、机械能增大

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2. 光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为 $E = \frac{1}{2} k A^{2}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅.若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m.起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（）

A、振子的最大加速度为16m/s² B、振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s C、若振子在位移最大处时，质量突变为0.4kg，则振子经过平衡位置的速度增大 D、若振子在位移最大处时，质量突变为0.4kg，则振子经过平衡位置的速度减小

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3. 如图所示，有一光滑并带有圆弧的曲面，倾斜放在平面上，在曲面的底部平行于轴线画一条虚线，现将一个可视为质点的小球从图中位置平行于虚线以一定的初速度进入曲面，将小球下滑过程中经过虚线时的位置依次记为a、b、c、d，以下说法正确的是（）

A、虚线处的ab、bc、cd间距相等 B、经过ab、bc、cd的时间相等 C、小球从释放到离开曲面末端时（曲末端的圆弧可认为在水平面内）动能的变化量与初速度大小有关 D、小球通过a、b、c三点时对曲面的压力大小与初速度大小有关

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4. 如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置，静止释放b球，下列说法正确的是（）

A、b球落地的瞬间，a球的速度不为0 B、在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C、在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 D、在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0

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5. 某次冰壶比赛中蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生对心正碰，在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点.可将冰壶视为质点，两冰壶与冰面的动摩擦因数相等，如图所示，则（）

A、碰撞过程中两壶动量的变化量相同 B、碰后运动过程中两壶动量的变化量相同 C、两壶碰撞为弹性碰撞 D、碰后瞬间蓝壶速度大小为红壶的2倍

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6. 质量为m₂的小车放在光滑的水平面上，小车上固定一轻大本营杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m₁的小球，如图所示，将小球向右拉至细线与竖直方向成60°角后由静止释放，小球向下摆动过程中未碰到小车与轻杆，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A、球、车组成的系统总动量守恒 B、小球向左不能能摆到原高度 C、小车向右移动的最大距离为 $\frac{\sqrt{3} m_{1}}{m_{1} + m_{2}} L$ D、小球运动到最低点时的速度大小为 $\sqrt{\frac{2 m_{2} g L}{m_{1} + m_{2}}}$

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7. 如图甲所示，在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源S₁和S₂分别位于x= $-$ 5m和x=7m处，某时刻波源S₁在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源S₂的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为 $\frac{1}{3}$ m/s，质点a、b、p的平衡位置分别位于x_a=3m、x_b= $-$ 2m、x_p=1m处.已知在t=5s时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（）
甲乙丙

A、两波源所产生的简谐波不会发生干涉 B、t=30s时，质点a向y轴正方向振动 C、在32~50s内，质点b运动的总路程是0.30m D、稳定后质点p振动的表达式为 $y = 5 s i n (\frac{π}{6} t - \frac{π}{6}) c m$

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8. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，某时刻相距40cm的两质点a、b的位移都是 $\sqrt{3}$ cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，a的平衡位置距O点不足一个波长入，此时x=0处质点恰好经过平衡位置.下列说法正确的是（）

A、该列简谐横波波长λ为2.4m B、质点a的平衡位置距O点的距离可能为 $\frac{2 λ}{3}$ C、质点a的平衡位置距O点的距离一定为 $\frac{λ}{6}$ D、再经 $\frac{T}{6}$ ，质点b到达波峰

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9. 据报道ACF极限缓震材料，是一种集缓冲、减震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为不明显的热能.为了验证该报道，某同学找来一个ACF缓震材料置于水平地面，将质量为m的钢球置于缓震材料上方H₁处静止释放，通过相机测出钢球与缓震材料的接触时间t及钢球反弹的最大高度H₂ ，假设钢球始终在竖直方向上运动，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）

A、冲击时机械能转为热能百分比为 $\frac{H_{2}}{H_{1}}$ B、冲击时机械能转为热能百分比为 $\frac{H_{1} - H_{2}}{H_{1}}$ C、钢球与缓震材料接触过程中，始终处于超重状态 D、缓震材料受到钢球的平均冲力为 $m (g + \frac{\sqrt{2 g H_{1}} + \sqrt{2 g H_{2}}}{t})$

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10. 有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴相向传播，其中a波沿x轴正向传播，如图所示，在t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，a、b周期分别为T_a ， T_b ，则下列判断正确的是（）

A、T_a：T_b =5：7 B、t=0时刻，两列波的波谷和波谷不可能有重合处 C、t=0时刻，x=17.5cm处质点的振动速度为0 D、t=0.2T_a时刻，某处必有波峰与波峰重合

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11. 如图所示，甲乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，甲与车的总质量M=50kg，车与水平地面间的摩擦不计.另有一质量m=2kg的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只球以相同速率v水平抛回给甲，甲接到球后，再以速率v将此球水平抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，则（）

A、甲每一次抛出球后，速度均增加0.04v B、甲第三次抛出球后，车的速度为0.52v，方向水平向左 C、从第一次算起，甲抛出4个球后，再也不能接到乙抛回来的球 D、从第一次算起，甲抛出5个球后，再也不能接到乙抛回来的球

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12. 图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去.两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图乙所示情形，图乙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M（ $-$ 1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，则下列说法正确的是（）
甲乙

A、小水珠悬浮时，受到的声波压力为零 B、两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点 C、两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个 D、两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M（ $-$ 1.5，0）附近

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二、非选择题：本题共5小题，共52分。

13. 用如图所示装置探究物体所受合力的冲量与物体动量变化的关系.将气垫导轨调节至水平，轻牵引绳一端连接滑块，另一端通过定滑轮连接钩码.气垫导轨充气后释放钩码，滑块上的遮光片经过光电门A、B时间分别为t₁、t₂ ，滑块从光电门A到B的时间为t；逐渐改变钩码个数n（n=1，2，3，…），重复实验，并将实验数据记录在下列表格中.
已知滑块（含遮光片）总质量M=0.422kg，每个钩码质量m=0.005kg，遮光片宽度d=0.020m，g取9.8m/s² ，计算时可认为滑块所受合外力等于钩码总重力.
数据组别
t₁/s
t₂/s
t/s
n/个
1
0.127
0.062
1.459
1
2
0.085
0.043
1.005
2
3
0.075
0.036
0.858
3
4
0.057
0.030
0.699
4
5
0.051
0.027
0.625
5

(1)、从光电门A到B，滑块“所受合力的冲量”的计算式是.（用题中相关物理量的符号表示）

(2)、从光电门A到B，滑块“动量变化”的计算式是.（用题中相关物理量的符号表示）

(3)、本实验滑块“动量变化 $Δ p$ ”和“所受合力的冲量I”的相对误差 $δ = \frac{| I - Δ p |}{\frac{1}{2} (I + Δ p)}$ ，如果 $δ$ 值在8.00%以内，可以得到结论：滑块动量变化等于其所受合力的冲量.根据第5组数据，计算相对误差 $δ =$ %.（保留三位有效数字）

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14. 同学们用如图所示的“杆线摆”研究摆的周期与等效重力加速度的关系.杆线摆可以绕着立柱OO'来回摆动（立柱并不转动），使摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内.具体操作步骤如下：

(1)、测量“斜面”的倾角
①将铁架台放在水平桌面上，在铁架台立柱上绑上重垂线，调节杆线摆的线长，使重垂线与摆杆垂直.
②把铁架台底座的一侧垫高，使立柱倾斜.测出静止时摆杆与重垂线的夹角为 $β$ ，则“斜面”的倾角 $θ$ =.

(2)、根据斜面倾角，求出等效重力加速度a.
测量杆线摆的周期.
尽量减小摆杆与立柱之间的摩擦，将摆拉开一个较小的角度，轻轻释放摆球.用停表测量摆球全振动20次所用的时间t，则单摆的周期为T=.

(3)、改变铁架台的倾斜程度，重复实验，将所需数据记录在表格中.
序号
θ（°）
T（s）
a（m/s²）
$\frac{1}{\sqrt{a}} (m^{- \frac{1}{2}} \cdot s)$
1
11.0
2.52
1.87
0.731
2
14.5
2.11
2.45
0.639
3
19.0
1.83
3.19
0.560
4
22.5
1.73
3.75
0.516
5
25.5
1.62
4.22
0.487
6
29.0
1.50
4.75
0.459
为了直观体现周期与等效重力加速度的关系，请在坐标纸中选择合适的物理量与单位，补全缺少的数据点并绘图.

(4)、通过图线，可以计算出在摆长一定的情况下，摆的周期与等效重力加速度的关系.若忽略球的尺寸，本实验中的摆长应为（填“摆线”、“摆杆”）的长度，摆长为L=m（结果保留1位有效数字）.

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15. 物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为g，且在下列情境中，均不计空气阻力。

(1)、劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴 $O x$ ，如图所示，用x表示小物块由平衡位置向下发生的位移。
a．求小物块的合力F与x的关系式，并据此证明小物块的运动是简谐运动；

b．系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块振动位移为x时系统总势能 $E_{p}$ 的表达式。

(2)、若已知此简谐运动的振幅为A，求小物块在振动位移为 $\frac{A}{2}$ 时的动能 $E_{k}$ （用A和k表示）

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16. 娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制造和控制气流，游人只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮.已知一游客穿上飞行服后质量为60kg，腹部向下时受风面积最大为0.7m² ，身体直立时受风面积最小为0.2m² ，气流密度为1.2kg/m³ ，气流速度为30m/s，重力加速度为g=10m/s² ，假设气流吹到人身体上后速度近似变为0.求：

(1)、若游客在风洞内悬浮，则受风面积应调整为多大；

(2)、若游客进入风洞先由最大受风面积运动1s后立即改为最小受风面积，求游客距出发点的最远距离为多少.（结果均保留2位有效数字）

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17. 如图所示，倾角θ=37°、长l=4m的传送带bc上端与固定在竖直平面内半径R=0.4m的光滑圆弧轨道cd相切于c点，半径Od竖直；传送带下端与光滑水平面ab间用一极小段光滑的圆弧平滑连接.可视成质点的质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg的物块A、B之间夹着一根仅与物块B栓连、被压缩且锁定的轻短弹簧，它们静止在光滑的水平轨道ab上.已知传送带以v₀=2m/s逆时针匀速传动，物块A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.

(1)、若解除弹簧锁定后，要使物块A恰能通过圆弧轨道最高点，求开始时弹簧弹性势能E_p大小；

(2)、若开始时弹簧弹性势能E_p=40J，求解除弹簧锁定后，物块A在传送带上运动过程中产生的摩擦热；

(3)、在（2）问的基础上，求物块A在光滑水平面ab上运动的最终速度大小.

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数据组别	t₁/s	t₂/s	t/s	n/个
1	0.127	0.062	1.459	1
2	0.085	0.043	1.005	2
3	0.075	0.036	0.858	3
4	0.057	0.030	0.699	4
5	0.051	0.027	0.625	5

序号	θ（°）	T（s）	a（m/s²）	$\frac{1}{\sqrt{a}} (m^{- \frac{1}{2}} \cdot s)$
1	11.0	2.52	1.87	0.731
2	14.5	2.11	2.45	0.639
3	19.0	1.83	3.19	0.560
4	22.5	1.73	3.75	0.516
5	25.5	1.62	4.22	0.487
6	29.0	1.50	4.75	0.459