【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略12 不等式的性质

试卷更新日期：2023-12-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知 $a < b$ ，下列式子正确的是（）

A、 $a + 3 > b + 3$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

查看试题解析
2. 已知实数p和q，若满足p<q，则有（）

A、p+1>q+1 B、-p<-q C、3p>3q D、 $\frac{p}{2}$ < $\frac{q}{2}$

查看试题解析
3. 若 $a > b$ ，则下列不等式不正确的是（）

A、 $a + 1 > b + 1$ B、 $3 a > 3 b$ C、 $- a > - b$ D、 $a - 1 > b - 1$

查看试题解析
4. 若x＜3，则（）

A、x-2＞0 B、2x＞-1 C、2x＜3 D、18-3x＞0

查看试题解析
5. 如果 $a < b < 0$ ，那么下列不等式中成立的是（　　）

A、 $a^{2} < b^{2}$ B、 $\frac{a}{b} < 1$ C、 $a < 4 - b$ D、 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$

查看试题解析
6. 已知 $x < y$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、 $x - 5 > y - 5$ B、 $- 2 x > - 2 y$ C、 $a^{2} x < a^{2} y$ D、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$

查看试题解析
7. 若 $a > b$ ，则下列式子中正确的是（）

A、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $a - b < 0$

查看试题解析
8. 若 $x < y$ 成立，则下列不等式成立的是（　　）

A、 $x - 3 < y - 3$ B、 $2 x > 2 y$ C、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ D、 $- x < - y$

查看试题解析
9.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A、 $\frac{3}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ C、1≤ a ≤2 D、2≤ a ≤3

查看试题解析
10. 下列命题错误的是（）

A、若 $a > b$ ， $b > c$ ，则 $a > c$ B、若 $a > b$ ，则 $- 2 a > - 2 b$ C、若 $a > b$ ，则 $a - 5 > b - 5$ D、若 $a > b$ ，则 $- 2 a + 1 < - 2 b + 1$

查看试题解析

二、填空题

11. 选择适当的不等号填空：若 $a > b$ ，且 $b > c$ ，则ac.

查看试题解析
12. 若a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．

查看试题解析
13. 已知a＞b，则15a+c15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.

查看试题解析
14. 如果a＞b，那么﹣2﹣a﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）

查看试题解析
15. 用不等式表示“x的4倍小于3”为.

查看试题解析
16. “5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为．

查看试题解析

三、解答题

17. 若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围.

查看试题解析
18. 已知x＜y，请比较 $\frac{1}{2} - 3 x$ 与 $\frac{1}{2} - 3 y$ 的大小，并说明理由.

查看试题解析
19. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

查看试题解析
20. 现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题：

(1)、利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).

(2)、利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).

查看试题解析
21. 当 $x > y$ 时，

(1)、请比较 $- 3 x + 5$ 与 $- 3 y + 5$ 的大小，并说明理由.

(2)、若 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则 $a$ 的取值范围为 $. ($ 直接写出答案 $)$

查看试题解析
22. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (m - 3 ， 5 - 2 m)$ ， m是任意实数.

(1)、当 $m = 0$ 时，点P在第几象限？

(2)、当点P在第三象限时，求m的取值范围.

(3)、判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.

查看试题解析
23. 已知 $(a + 1) (b + 2) ⩾ (a + 1) (c + 1)$ ，其中a，b，c是常数，且 $c \neq 1$ .

(1)、当 $b = - 2, c = 3$ 时，求a的范围.

(2)、当 $a < - 2$ 时，比较b和c的大小.

(3)、若当 $a > - 1$ 时， $b ⩽ c - 1$ 成立，则 $\frac{b}{c - 1}$ 的值是多少？

查看试题解析