2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.4 角 同步分层训练培优卷
试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某学校的教学楼位于图书馆的北偏东方向，则图书馆位于教学楼的（ ）A、南偏西方向 B、南偏西方向 C、北偏东方向 D、北偏东方向2. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 ， 则B地在A地的（ ）
A、南偏西57°方向 B、南偏西67°方向 C、南偏西33°方向 D、西南方向3. 下列语句正确的个数是（ ）①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．
A、1 B、2 C、3 D、44. 如图，在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点画29条射线，则图中共有（ ）个角.
A、465 B、450 C、425 D、3005. 如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 下列语句，正确的是（ ）．A、直线可表示一个平角; B、平角的两边向左右无限延伸; C、延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D、在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°二、填空题
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9. 2021年10月25日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积356.5万平方米的绿色景观带．
(1)、数据“356.5万”可以用科学记数法表示为；(2)、嘉嘉和同学相约在南岸（直线b）顺河游玩，北岸（直线a）一个造型别致的亭子A吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西方向上，已知a与b是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M，P，Q中的点．10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西.
11. 下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）角是由两条具有公共端点的射线组成的；（3）经过两点有且只有一条直线；（4）连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的有（填正确说法的序号）.12. 如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是 （填正确说法的序号）．①孔雀馆在大门的北偏东50°方向上；
②猴山在大门的正北方向；
③狮子园在大门的南偏东30°方向上；
④盆景园在大门的北偏东90°方向上．
13. 我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有个平衡时刻.
三、解答题
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14. 地震后，许许多多志愿者到灾区投入了抗震救灾行列中．志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方是几点钟去为灾民服务？几点钟回到家？共用了多少时间？15. 如图，图中共有多少个角?
四、综合题
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16. 阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30°角，每个小格对应的是6°角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度.
解决问题：
(1)、当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数.(2)、8：00开始几分钟后分针第一次追上时针.(3)、设在8：00时，分针的位置为OA，时针的位置为OB，运动后的分针为OP，时针为OQ.问：在8：00～9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB，OP，OQ这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？17. 一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心， ， ， ， 且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．
(1)、边OD所指的钟面数字为 ， 当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为 ．(2)、在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．(3)、当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．