2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.2 一元一次方程的应用同步分层训练培优卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有x人，则可得方程为（）

A、 $7 x + 2 = 8 x - 3$ B、 $7 x - 2 = 8 x + 3$ C、 $\frac{x - 2}{7} = \frac{x + 3}{8}$ D、 $\frac{x + 2}{7} = \frac{x - 3}{8}$

查看试题解析
2. 根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）

A、3800元 B、4800元 C、5800元 D、6800元

查看试题解析
3. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 $720 m$ ．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）

A、 $100 m$ B、 $120 m$ C、 $180 m$ D、 $144 m$

查看试题解析
4. 轮船在河流中来往航行于A、 $B$ 两码头之间，顺流航行全程需 $7$ 小时，逆流航行全程需 $9$ 小时，已知水流速度为每小时 $3 k m$ ，求 $A$ 、 $B$ 两码头间的距离．若设A、 $B$ 两码头间距离为 $x$ ，则所列方程为（）

A、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9} - 3$ B、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$ C、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$ D、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9}$

查看试题解析
5. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　）

A、 $\frac{5}{7}$ B、 $\frac{4}{7}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\frac{2}{7}$

查看试题解析
6. 一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（）

A、60米 B、0米 C、20米 D、100米

查看试题解析
7. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{5}{2}$ 秒 B、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{15}{2}$ 秒 C、3秒或7秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{17}{2}$ 秒 D、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒或 $\frac{17}{2}$ 秒

查看试题解析
8. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 $100$ 元（不含 $100$ 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 $100$ 元（含 $100$ 元）以上， $350$ 元（不含 $350$ 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 $350$ 元（含 $350$ 元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A、 $288$ B、 $296$ C、 $312$ D、 $320$

查看试题解析

二、填空题

9. 把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 $y - x$ 的值为.

查看试题解析
10. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中 $- m + 2$ 的值为.
$- 5$
睡
眠
时
0
$- m + 2$
$m + 1$
$- 9$
间

查看试题解析
11. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为.

查看试题解析
12. 小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了 $200 m$ ，小刚才出发.若小明每分钟行 $80 m$ ，小刚每分钟行 $120 m$ ，则小刚用分钟可以追上小明.

查看试题解析
13. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

(1)、如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）

(2)、知识运用：
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数所表示的点是【M，N】的好点；

(3)、如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

查看试题解析

三、解答题

14. 租用新能源汽车，甲公司：收取固定租金105元，另外再按租车时间每小时20元计算.乙公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每小时的租金为35元.当租车时间为多少小时的时候，甲、乙两公司租车的总费用相同.

查看试题解析
15. $2022$ 年卡塔尔举行的足球世界杯期间，有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为 $4000$ 元人民币/张，乙种门票价格为 $3000$ 元人民币/张，王先生购买这两种价格的门票共6张，花了 $20000$ 元人民币，求王先生购买甲、乙两种门票各多少张？

查看试题解析

四、综合题

16. 某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.现有151张铁皮，最多可做多个包装盒?
为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖.

(1)、请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由.

(2)、若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由.

查看试题解析
17. 如图，已知长方形ABCD的长AB＝a米，宽BC＝b米，a，b满足 $| a - 7 | + (b - 4)^{2} = 0$ ，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着 $A \to D \to C \to B$ 运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿 $B \to C \to D \to A$ 运动，P，Q同时出发，运动时间为t.

(1)、a= ， b= ；

(2)、当t=4.5时，求△APQ的面积；

(3)、当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值.

查看试题解析

$- 5$	睡	眠
时	0	$- m + 2$
$m + 1$	$- 9$	间

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.2 一元一次方程的应用 同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.2 一元一次方程的应用同步分层训练培优卷