2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.2 一元一次方程的应用 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（    ）
    A、12(x+4.5)=x−1 B、12(x+4.5)=x+1 C、12(x+1)=x−4.5 D、12(x−1)=x+4.5

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  • 2. 由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（    ）

        

    A、6克 B、4克 C、3.5克 D、3克

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  • 3. 洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（    ）

    A、1 B、4 C、6 D、8

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  • 4. 黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（  ）
    A、8支 B、9支 C、10支 D、11支

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  • 5. 为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有x人，则可得方程为（    ）
    A、7x+2=8x−3 B、7x−2=8x+3 C、x−27=x+38 D、x+27=x−38

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  • 6. 根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（ ）

    A、3800元 B、4800元 C、5800元 D、6800元

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  • 7. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m ． 假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（ ）

    A、100m B、120m C、180m D、144m

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  • 8. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　）
    A、57 B、47 C、37 D、27

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二、填空题

  • 9. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

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  • 10. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小10° ， 则较大的锐角的大小是 ．

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  • 11. 某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动，租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆，那么至少需要租用辆40座的客车．

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  • 12. 九江市城区的出租车收费标准如下：2公里内起步价为7元，超过2公里以后按每公里1.4元计价.若某人坐出租车行驶x公里，应付给司机21元，则x=.

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  • 13. 两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．

      

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三、解答题

  • 14. 某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生.已知书签的单价比笔记本的单价便宜1元．且用440元购买的书签的数量与用480元购买的笔记本的数量一样．求笔记本和书签的单价．

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  • 15. 如图，小明用一张正方形纸片剪出两个宽都是5cm的长条，如果其中一个长条的面积是另一个长条的1.2倍，求原来正方形纸片的边长．

     

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四、综合题

  • 16. 某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．
    (1)、求这个公司要加工新产品的件数．
    (2)、在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．

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  • 17. 某博物馆有以下A、B、C三种购票方式：

    种类

    购票方式

    A

    一次性使用门票，每张10元

    B

    年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票

    C

    年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票
    (1)、若小慧同学一年中进入该博物馆共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）
    (2)、若小慧同学计划一年中进入该博物馆共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由；
    (3)、已知甲，乙，丙三人分别按A，B ， C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数．

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