2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.2 整式加减同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知三角形的周长为 $3 m - n$ ，其中两边的和为 $m + n$ ，则此三角形第三边的长为（）

A、 $4 m$ B、 $2 m - 2 n$ C、 $4 m - 2 n$ D、 $2 m + 2 n$

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2. 若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、6 B、4 C、9 D、8

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3. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）

A、 $3 a^{2} b$ 与 $-2 a b^{2}$ B、 $\frac{1}{2} m^{2} n$ 与 $m$ C、 $x y$ 与 $- y x$ D、 $2$ 与 $a$

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4. 算式 $2^{3} + 2^{3} + 2^{3} + 2^{3}$ 的结果是（）

A、 $(2^{3})^{4}$ B、 $2^{6}$ C、 $2^{5}$ D、 $8^{2}$

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5. 计算： $2 a - a =$ （）

A、a B、 $- a$ C、 $3 a$ D、1

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6. 若 $S = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ， $T = x^{2} + 2 x y - y^{2}$ ，则 $S$ 与 $T$ 的大小关系为（）

A、 $S > T$ B、 $S < T$ C、 $S \geq T$ D、 $S \leq T$

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7. 已知矩形ABCD，将两张边长分别为 $a$ 和 $b (a > b)$ 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 $l$ ，若要知道 $l$ 的值，只需测量（）

A、 $a$ B、 $b$ C、BC D、AB

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8. 现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（）

A、方案1 B、方案2 C、方案1与方案2都一样 D、无法确定

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二、填空题

9. 若单项式 $- 5 a^{2} b^{m - 1}$ 与 $2 a^{2} b$ 是同类项，则 $m =$ ．

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10. 当 $a + b = 3$ 时，代数式 $2 (a + 2 b) - (3 a + 5 b) + 5$ 的值为．

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11. 合并同类项： $2 r^{2} + π r^{2} =$ ．

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12. 如图长方形 $A B C D$ 由图1、2、3、4、5拼成，设图1、2、3是边长分别为a，b，c $(a < b < c)$ 的正方形，图4是长方形，图5是正方形．对于判断：① $a + b > c$ ；②图4的周长为 $3 b + c$ ；③ $a + c = 2 b$ ；④长方形 $A B C D$ 的周长为 $2 (a + b + c)$ ，其中正确的是（填编号）．

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13. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，那么 $m - 2 n =$ ．

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三、解答题

14. 化简求值： $3 x^{2} y - [2 xy - 2 (xy - \frac{3}{2} x^{2} y) + xy]$ ，其中x＝3， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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15. 如果关于 $x$ 的多项式 $(3 x^{2} + 2 m x - x + 1) + (2 x^{2} - m x + 5) - (5 x^{2} - 4 m x - 6 x)$ 的值与 $x$ 无关，你能确定 $m$ 的值吗？并求 $m^{2} + (4 m - 5) + m$ 的值 $.$

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四、计算题

16. 计算： $2 \sin 60^{\circ} - 3 \tan 30^{\circ} + {(\frac{1}{3})}^{0} + {(- 1)}^{2024}$

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五、综合题

17. 已知 $a + b = 2 ， a b = - \frac{3}{2}$ .求下列各式的值；

(1)、 $a^{2} b + a b^{2}$ ；

(2)、 $(a - 2) (b - 2)$ .

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18. 计算：

(1)、 $(2 m^{2} + 4 m - 3) + (5 m + 2)$

(2)、 $x - [y - 2 x - (x + y)]$

(3)、先化简，再求值： $(5 a - 3 a^{2} + 1 - 4 a^{2}) - (- 2 a^{2} - a)$ ，其中 $a = - 2$ ．

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.2 整式加减 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.2 整式加减同步分层训练基础卷