2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.1 代数式 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 不一定相等的一组是（    ）
    A、a+b与b+a B、3a与a+a+a C、a3与a·a·a D、3(a+b)与3a+b

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  • 2. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（    ）
    A、x(25−x) B、x(50−x) C、x(50−2x) D、x(25+x)

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  • 3. 如果ab=−1 ， 则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是（  ）
    A、2 B、−2 C、12 D、−12

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  • 4. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（    ）

    A、62 B、79 C、88 D、98

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  • 5. 如果定义运算符号“⊕”为a⊕b=a+b+ab−1 ， 那么3⊕2的值为（  ）
    A、12 B、11 C、10 D、9

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  • 6. 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4……满足下列条件：a1=0 ， a2=−|a1+1| ， a3=−|a2+2| ， a4=−|a3+3|……依次类推，则a2017的值为（ ）
    A、−1009 B、−1008 C、−2017 D、−2016

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  • 7. 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 25 张桌子，可同时容纳（   ）人

    A、106 B、98 C、100 D、102

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  • 8. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（  ）

    A、427 B、1681 C、8243 D、16243

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二、填空题

三、解答题

  • 14. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求m3−ab+c+d5−cd的值．

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  • 15. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式a+b2+xy−13c的值.

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四、综合题

  • 16. 如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个.

    (1)、制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含x ， y的代数式表示）
    (2)、若1米铝合金的费用为50元，则当x=2 ， y=1.5时，求该用户订购这两批窗框的总费用.

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  • 17. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x元.
    (1)、当x>400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；
    (2)、当x=1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.

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