2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.7 近似数同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列近似数，精确到 $0.001$ 且有三个有效数字的是（）

A、 $8.010$ B、 $8.01$ C、 $0.801$ D、 $0.081$

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2. 用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.3（精确到0.1） B、0.31（精确到0.01） C、0.307（精确到0.001） D、0.3063（精确到0.0001）

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3. 用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）

A、5.4 B、5.5 C、5.42 D、5.43

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4. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）.

A、 $304.25 \approx 304$ （精确到个位） B、 $1.804 \approx 1.8$ （精确到十分位） C、 $2.602 \approx 2.6$ （精确到0.01） D、 $1205 \approx 1.2 \times 1 0^{3}$ （精确到百位）

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5. 祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率 $π$ 精算到小数第七位，即 $3.1415926 < π < 3.1415927$ ，则精确到百分位时 $π$ 的近似值是（）

A、 $3.1$ B、 $3.14$ C、 $3.141$ D、 $3.142$

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6. 下列说法不正确的是（）

A、近似数1.8与1.80表示的意义不同 B、0.0200精确到0.0001 C、5.0万精确到万位 D、1.0×10⁴精确到千位

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7. 已知a是一个三位小数，用四舍五入法得到a的近似数是3.80，则a的取值范围是（）

A、 $3.750 < a < 3.854$ B、 $3.750 \leq a < 3.854$ C、 $3.795 < a < 3.805$ D、 $3.795 \leq a < 3.805$

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8. 数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（） .

A、1.495<a<1.505 B、1.495≤a<1.505 C、1.45<a<1.55 D、1.45≤a<1.55

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二、填空题

9. 将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是．

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10. 某计算机运算速度的近似数用科学记数法表示为每秒 $2.09 \times 1 0^{10}$ 次，这个近似数据保留了个有效数字．

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11. 近似数：2.0×10⁵精确到位

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12. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；② $| a | - a \leq 0$ ；③倒数等于它本身的数只有 $\pm 1$ ；④ $- \frac{2^{5}}{3}$ 的底数为 $\frac{2}{3}$ ；⑤20200精确到千位为 $2 \times 1 0^{4}$ ；⑥若 $a b c > 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = 3$ 或 $- 1$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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13. 《万里归途》是一部聚焦外交官撤侨的爱国题材电影，2022年10月1日至7日，该影片票房收入约达到十亿二千三百万元，横线上的数写作，改写成用亿作单位的数是亿元．

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三、解答题

14. 据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）

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15. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×10³
小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×10³ ．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？

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四、综合题

16. 用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值：

(1)、精确到千万位；

(2)、精确到亿位；

(3)、精确到百亿位.

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17. 学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．
例如：估算 $\sqrt{13}$ 的近似值．

$∵ 3 = \sqrt{9} < \sqrt{13} < \sqrt{16} = 4$ ，

$∴$ 设 $\sqrt{13} = 3 + m$ ，显然 $0 < m < 1$ ，

$∴ {(\sqrt{13})}^{2} = {(3 + m)}^{2}$ ，

$∴ 13 = 9 + 6 m + m^{2}$ ，

$∴ 6 m = 4 - m^{2}$ ，

$∵ 0 < m < 1$ ，

$∴ 4 - 1 < 6 m < 4 - 0$ ，

$∴ 0.5 < m < 0.67$ ，

$∴ 3.5 < 3 + m < 3.67$ ．

故 $\sqrt{13}$ 的值在 $3.5$ 与 $3.67$ 之间．

问题：

(1)、请你依照上面的方法，估算 $\sqrt{43}$ 的近似值在与之间；

(2)、对于任意一个大于1的无理数 $\sqrt{a}$ ，若 $\sqrt{a}$ 的整数部分为 $b$ ，小数部分为 $m$ ，请用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示 $m$ 的大致范围．

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.7 近似数 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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