2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.6 有理数的乘方同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）

A、3.86×10⁶ B、0.386×10⁶ C、3.86×10⁵ D、386×10³

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2. 下列四组数相等的是（）

A、 $- 4^{2}$ 和 ${(- 4)}^{2}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 1)}^{2020}$ 和 ${(- 1)}^{2021}$ D、 $\frac{2^{3}}{3}$ 和 ${(\frac{2}{3})}^{3}$

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3. 电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪.电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军.其中57.7亿用科学记数法表示为（）

A、 $57.7 \times 1 0^{8}$ B、 $5.77 \times 1 0^{8}$ C、 $5.77 \times 1 0^{9}$ D、 $5.77 \times 1 0^{10}$

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4. 一个三位数，百位数字比个位数字大3，且该数能被7整除，这个数可能是（）

A、316 B、427 C、714 D、916

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5. 下列说法中不正确的一项是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值等于自身的数只有0或1 C、平方等于自身的数只有0或1 D、立方等于自身的数只有0或 $\pm 1$

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6. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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7. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a－b）³＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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8. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、 ${(- 1)}^{2}$ 与1 C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ D、2与 $| - 2 |$

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二、填空题

9. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位.长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为.

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10. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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11. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

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12. 黑板上写着7个数，分别为： $- 8$ ， a，1，13，b，0， $- 6$ ，它们的和为 $- 10$ ，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是．

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13. 因疫情防控需要，一辆货车在早上8：00从甲地出发运送防疫物资到距离 $330 k m$ 乙地， $t (h)$ 后货车到达离甲地 $90 k m$ 的服务区休息，此时一辆轿车正从甲地急送防疫专家到乙地.10：00货车以原来的速度继续行驶，11：00轿车在距离甲地 $150 k m$ 处追上了货车，两车继续向乙地行驶.

(1)、货车的速度是 $k m / h$ .

(2)、轿车比货车早 $h$ 到达乙地.

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三、解答题

14. 在数轴上表示下列各数： $- 2.5$ ， $| - 2 |$ ， ${(- 1)}^{2}$ ， $0$ ，并将它们用“ $<$ ”连接起来．

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15. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?

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四、计算题

16. 计算： $12 \times (\frac{1}{2} + 4 - \frac{1}{2} - 6)$ ．

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五、综合题

17. 某志愿者驾驶汽车在东西走向的道路上来回的运输防疫物资.若约定向东行驶记为正，已知某天他从道路上的A地出发到运输物资结束的行驶记录如下（单位：千米）；
$＋ 12 ，－ 3 ，＋ 5 ，－ 2 ，－ 6 ，－ 10 ．$

(1)、运输物资结束时，汽车停在A地哪一边，距离A地多远？

(2)、若汽车的耗油量为0.1升每千米，求这天汽车运输物资耗油多少升？

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18. 学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出53册，就记作 $+ 3$ ；如果某天借出40册，就记作 $- 10$ .上星期图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
$+ 8$
$+ 6$
$- 2$
$- 7$

(1)、上星期五借出图书册；

(2)、上星期二比上星期四多借出图书册；

(3)、上星期平均每天借出图书多少册？

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0	$+ 8$	$+ 6$	$- 2$	$- 7$

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.6 有理数的乘方 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.6 有理数的乘方同步分层训练基础卷