22023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.5 有理数的乘除同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2023-12-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. $2023$ 的倒数是（）

A、 $- 2023$ B、 $2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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2. 计算： $(- 4) × \frac{3}{2} =$ （）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- 8$ D、8

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3. 计算 $(- 1) \times (- 3)$ 的结果为（）．

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- 4$

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4. 实数 $a ， b ， c ， d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $| a | > | c |$ B、 $b c > 0$ C、 $a + d > 0$ D、 $b < - 2$

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5. 下列各数中，倒数是它本身的数是（）

A、1 B、0 C、2 D、 $- 2$

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6. 网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，而且这3cm还是深埋于土下到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”。这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（）

A、5 B、7 C、8 D、9

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7. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、-3 B、3或-1 C、-3或1 D、-3或-1

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8. 下列式子中计算结果与 $- 3 \frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$ 相等的是（）．

A、 $- 3 \times \frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$ B、 $(- 3 - \frac{1}{2}) \times \frac{5}{6}$ C、 $(- 3 + \frac{1}{2}) \times \frac{5}{6}$ D、 $- 3 \times \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 已知二次三项式 $x^{2} + b x + c$ 可以因式分解为 $(x - 1) (x - 5)$ ，则 $b + c$ 的值为．

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10. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

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11. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数，且 $a b \neq 0$ ， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则 $(a + b)^{2} + {(\frac{b}{a})}^{3} - 3 c d + m^{2}$ 的值为．

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12. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

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13. 已知： $| a | = 7$ ， $b = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a b =$ ．

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三、解答题

14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5.求x²+（a+b+cd）x-（cd）²⁰¹⁹的值.

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15. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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四、综合题

16. 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：

(1)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？

(3)、再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？

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17. $2020$ 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 $5000$ 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 $($ 超产为正，减产为负，单位：个 $)$ ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 100$
$- 200$
$+ 400$
$- 100$
$- 100$
$+ 350$
$+ 150$

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 $0.2$ 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 100$	$- 200$	$+ 400$	$- 100$	$- 100$	$+ 350$	$+ 150$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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