（人教版）2023-2024学年七年级上学期数学 1.4 有理数的乘除法期末复习(吉林地区专用)

试卷更新日期：2023-12-15 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a>0 B、a<b C、b-1<0 D、ab>0

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2. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　）

A、两数的绝对值相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数的平方相等

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3. 下列式子中，积的符号为负的是（）

A、 $(- \frac{1}{3}) \times (+ \frac{1}{4}) \times (- 6)$ B、 $(- 9) \times (+ \frac{1}{8}) \times (- \frac{4}{7}) \times (+ 7) \times (- \frac{1}{3})$ C、 $(- 3) \times (- \frac{1}{2}) \times (+ 7) \times 0$ D、 $(- \frac{1}{5}) \times (+ 6) \times (- \frac{2}{3}) \times (- 5) \times (- \frac{1}{2})$

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4. 若等式(-4)□(-6)=2成立，则□内的运算符号为（）

A、+ B、- C、× D、÷

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5. 下列算式，结果最小的是（）

A、 $1 + (- 1)$ B、 $1 - (- 2)$ C、 $1 \times (- 2)$ D、 $1 \div (- 2)$

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6. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
$① b - a > 0$ ； $② | a | < | b |$ ； $③ a + b > 0$ ； $④ \frac{a}{b} > 0 .$ 其中正确的是（）

A、 $① ② ③ ④$ B、 $① ② ③$ C、 $① ③ ④$ D、 $② ③ ④$

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7. 计算： $- \frac{4}{5} \times (10 - 1 \frac{1}{4} + 0.05) = - 8 + 1 - 0.04$ ，这个运算应用了（）

A、加法结合律 B、乘法结合律 C、乘法交换律 D、分配律

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8. 用科学记算器计算，若按键次序是8，y^x ， 3，=，则其结果为（　　）

A、512 B、511 C、513 D、500

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二、填空题

9. 如图，输入数值 $1921$ ，按所示的程序运算 $($ 完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算 $)$ ，输出的结果为．

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10. 把 $\frac{1}{4}$ ： $\frac{2}{3}$ 化成最简整数比是．

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11. 计算：（－21）÷7× $\frac{1}{7}$ ＝．

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12. 在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是．

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13. 若m、n互为倒数，则 $| m n - 6 | =$ ．

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14. 若 $| a | = 5$ ， $b = - 3$ ，且 $a < b$ ，则 $a b$ 的值为．

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三、解答题

15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，n是最大的负整数，求3（a+b）-5cd+2m²-n的值．

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16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是 $\frac{1}{2}$ 。求5a-2cd+5b+ $\frac{1}{m}$ 的值．

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17. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $| m | = 3$ ， $n$ 是最大的负整数，求 $3 (a + b) - 5 c d + 2 m^{2} - n$ 的值．

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18. 学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目： $- 5 + 5 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$ ．
小明的解法如下：

$- 5 + 5 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

= $(- 5 + 5) \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

= $0 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

=0

你认为小明的这种解法正确吗？如果错误，请你把正确的过程写出来．

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19. 利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为S= $\frac{1}{2} (a + b) h$ ，其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）

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20. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 $x^{3} = - 8$ ，求 $- 2 p q + \frac{m + n}{p q} - x$ 的值．

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21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是 $5$ ，
求： $m^{2} - \frac{2020 (a + b)}{2021} + c d$ 的值．

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22. 小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为 $a$ ，宽为 $b$ ，小正方形的边长为 $c$ ．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．

(2)、当 $a = 20 c m$ ， $b = 11 c m$ ， $c = 3 c m$ 时，求剩余纸板的面积．

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23. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： $- 2$ ， $+ 6$ ， $- 1$ ， $+ 10$ ， $- 15$ ， $- 3$ ．

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？

(2)、若汽车耗油量为每千米 $a$ 升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？

(3)、若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？

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24.
如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入3；﹣4； $\frac{5}{9}$ ；﹣201这四个数时，这四次输出的结果分别是？
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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