北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略2 展开与折叠
试卷更新日期：2023-12-14 类型：复习试卷
一、选择题
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1. ”磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（ ）
A、圆锥 B、长方体 C、五棱柱 D、圆柱2. 第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A、亚 B、洲 C、体 D、育3. 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．
A、3 B、4 C、5 D、不确定4. 下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 ， ， 分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 ， ， 的三个数依次为（ ）
A、1，-2，0 B、-2，1，0 C、-2，0，1 D、0，-2，17. 下列结论，其中正确的为（ ）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面 ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的 ③球仅由1个面围成，这1个面是平的 ④正方体由6个面围成，这6个面都是平的
A、①② B、②③ C、②④ D、③④8. 如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A、
B、
C、
D、
10.用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号”一起向未来！”，那么在正方体的表面与”！”相对的汉字是。
12. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下面编号为1，2，3，6的小正方形中不能剪去的是(填编号).
13. 如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 ．
14.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法．
15. 一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.16.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ．
三、解答题
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17. 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)、共有种弥补方法；(2)、任意画出一种成功的设计图在图中补充；(3)、在你帮忙设计成功的图中，要把 ， ， ， ， ， 这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得直接在图中填上18. 如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、 、﹣1、6、﹣ 、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．
19.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．
20.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
21.回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
22. 如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
(1)、与字母N重合的点是(2)、若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？23. 已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．
(1)、写出这个几何体的名称；(2)、任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)、若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．24. 如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．
(1)、设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（ ）A、S′＞S B、S′=S C、S′＜S D、不确定(2)、小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？(3)、如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正．