【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略5 轴对称

试卷更新日期：2023-12-14 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图， $△ A B C$ 中，D点在 $B C$ 上，将D点分别以 $A B 、 A C$ 为对称轴，画出对称点E、F，并连接 $A E 、 A F$ ，根据图中标示的角度， $∠ E A F$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $118 °$ C、 $116 °$ D、 $114 °$

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3. 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、共 B、力 C、齐 D、心

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5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，直线l交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线l成轴对称，点H在CD边上，点A在边EF上，BC、HG交于点M，AB、FG交于点N．若CD＝5，DH＝2，则△GQM的周长为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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7. 如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A、 $1 + \sqrt{3}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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8. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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9. 如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′ = 50°，则∠EFC等于（）

A、65° B、110° C、115° D、130°

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10.
如图，直线l₁与直线l₂相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l₁ ， l₂上）。小明用下面的方法作P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁ ，再以l₂为对称轴作P₁关于l₂的对称点P₂ ，然后再以l₁为对称轴作P₂关于l₁的对称点P₃ ，以l₂为对称轴作P₃关于l₂的对称点P₄ ， ……，如此继续，得到一系列点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n。若P_n与P重合，则n的最小值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 关于直线 $l$ 对称，若 $∠ A = 6 0^{°} ， ∠ B = 8 0^{°}$ ，则 $∠ F =$ .

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12. 已知如图，有条对称轴.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点，连接PM、PN和MN，则PM+PN+MN的最小值是 .

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14. 如图，在直角三角形ABC中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 7$ ，点D是 $A B$ 的中点，点P是斜边 $A B$ 上的一个动点， $F G$ 是线段 $C P$ 的垂直平分线，Q是 $F G$ 上的一个动点，则 $P Q + Q D$ 的最小值为.

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15. 如图， $△ A B C$ 的边CB关于CA的对称线段是 $C B^{'}$ ，边CA关于CB的对称线段是 $C A^{'}$ ，连结 $B B^{'}$ ，若点 $A^{'}$ 落在 $B B^{'}$ 所在的直线上， $∠ A B B^{'} = 56 °$ ，则 $∠ A C B =$ 度.

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16. 风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为(2，4)，B点的坐标为(6，1)．现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C，D，形成一条便民服务通道．试求四边形ABCD的最小周长

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三、解答题

17. 在6×5的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点都在格点上）．

⑴在图1中画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；

⑵在图2中画出△ABC关于直线MN成轴对称的△A₂B₂C₂ ．

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18. 如图，在3×6的方格纸中，已知格点P和线段AB.

⑴画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点.
⑵再画出该三角形关于直线AB对称的图形.

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19. 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形．

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20.
小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．

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21. 如图， $△ A B C$ 的顶点分别为 $A (1 ， 3) ， B (4 ， 5) ， C (1 ， 5)$ ，先将 $△ A B C$ 以第一象限的角平分线所在直线为对称轴通过轴对称得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，再将 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 以x轴为对称轴通过轴对称得到△ $A^{″} B^{″} C^{″}$ .

(1)、画出 $△ A^{″} B^{″} C^{″}$ ；

(2)、写出 $A^{″} ， B^{″} ， C^{″}$ 三点的坐标；

(3)、一般地，某一点 $P (x ， y)$ 经过这样的两次轴对称变换后得到的点 $P^{″}$ 的坐标为.

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22.
如图，正三角形ABC在第一象限内．

(1)、作出△ABC关于x轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C_1；

(2)、作出△ABC关于原点O为对称中心的对称图形△A₂B₂C_2；

(3)、△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂存在怎样的对称关系？

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23. 在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示－2，回答下面的问题：

(1)、A、B 之间的距离是；

(2)、观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：；

(3)、若将数轴折叠，使点A与－3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；

(4)、若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：．

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24.
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．

(1)、请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC

(2)、将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

(3)、点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．

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