【北师大版】2023-2024学年数学七年级（上）期末仿真模拟试题（二）

试卷更新日期：2023-12-14 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据 $2.4$ 亿（240000000）用科学记数法表示为（）

A、 $0.24 \times 1 0^{9}$ B、 $2.4 \times 1 0^{9}$ C、 $2.4 \times 1 0^{8}$ D、 $24 \times 1 0^{8}$

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2. 潜水艇所在的海拔高度是 $- 50$ 米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（）

A、 $- 80$ 米 B、 $- 60$ 米 C、 $- 40$ 米 D、40米

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3. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A、ac＞bc B、ab＞cb C、a+c＞b+c D、a+b＞c+b

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4. 如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开____条棱．

A、3 B、4 C、5 D、不确定

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5. 若 $4 a - 6 b = - 10$ ，则代数式5+2a-3b的值为（）．

A、0 B、-5 C、10 D、无法确定

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6. 方程 $2 x = \frac{1}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$ 去分母后，正确的是（）．

A、 $2 x = 2 - (4 x + 1)$ B、 $12 x = 2 - 4 x + 1$ C、 $2 x = \frac{1}{3} - (4 x - 1)$ D、 $12 x = 2 - 4 x - 1$

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7. 下列变形正确的是（）

A、由 $\frac{x - 5}{3} - 1 = \frac{2 x + 1}{5}$ 去分母，得 $5 (x - 5) - 1 = 3 (2 x + 1)$ B、由 $3 (2 x - 1) - 2 (x + 5) = 4$ 去括号，得 $6 x - 3 - 2 x + 10 = 4$ C、由 $- 6 x - 1 = 2 x$ 移项，得 $- 6 x - 2 x = 1$ D、由 $2 x = 3$ 系数化为1， $x = \frac{2}{3}$

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8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $∠ A O D = 150 °$ ，则 $∠ B O C =$ （）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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9. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出 $x$ 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A、 $1.2 \times 0.8 x + 2 \times 0.9 (60 + x) = 87$ B、 $1.2 \times 0.8 x + 2 \times 0.9 (60 - x) = 87$ C、 $2 \times 0.9 x + 1.2 \times 0.8 (60 + x) = 87$ D、 $2 \times 0.9 x + 1.2 \times 0.8 (60 - x) = 87$

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10. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少 $10 °$ ，这个角为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.

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12. 在一条可以折叠的数轴上， $A$ ， $B$ 表示的数分别是 $- 9$ ， 4，如图，以点 $C$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $A$ 在点 $B$ 的右边，且 $A B = 1$ ，则点 $C$ 表示的数是．

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13. 已知2x+5与﹣15互为相反数，则x的值为．

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14. 如图，已知线段 $A B = 12 c m$ ，点C在线段 $A B$ 上， $A C = 2 B C$ ，则 $B C =$ $c m$ ．

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15. 已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2020}$ +5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程 $\frac{10 - y}{2020}$ ﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为．

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三、解答题（共7题，共55分）

16.

(1)、计算： $| - 16 | \div {(- 2)}^{3} - 30 \times (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 - x}{2} = \frac{x + 4}{3}$ ．

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17. 计算：

(1)、（-3）+7+8+（-9）；

(2)、 $(- 5 \frac{5}{6}) - 2 \frac{1}{6} + (- 2) - (- 3)$ ；

(3)、 $(- 3 \frac{6}{7}) - 3 \times (- 3 \frac{6}{7}) - 6 \times 3 \frac{6}{7}$ ；

(4)、-2²×（-9）+16÷（-2）³-|-4×5|．

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18. 某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

(1)、B地在A地的什么位置？

(2)、若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？

(3)、若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

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19. 春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克．

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20. 如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：

(1)、与字母N重合的点是

(2)、若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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21. 如图， $O M$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O N$ 是 $∠ B O C$ 的平分线．

(1)、如图1，当 $∠ A O B$ 是直角， $∠ B O C = 60 °$ 时，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、如图2，当 $∠ A O B = α$ ， $∠ B O C = 60 °$ 时，猜想 $∠ M O N$ 与 $α$ 的数量关系；

(3)、如图3，当 $∠ A O B = α$ ， $∠ B O C = β$ 时，请直接写出 $∠ M O N$ 与 $α$ ， $β$ 的数量关系：

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22. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为 $- 4$ ，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $x$ （ $x$ 大于0）秒.

(1)、点C表示的数是；

(2)、运动过程中点P表示的数是（用含字母的式子表示）；

(3)、当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值.

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