天津市津南区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-12-13 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）

A、﹣4 B、﹣3 C、﹣2 D、﹣1

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2. 下列四个数中，比 $- \frac{3}{7}$ 小的数是（　　）

A、﹣（﹣1） B、 $- \frac{8}{21}$ C、0 D、﹣0.43

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3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是（）

A、5.9×10¹⁰ B、5.9×10⁹ C、59×10⁸ D、0.59×10¹⁰

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4. 关于“0”的说法，正确的是（　　）

A、是整数，也是正数 B、是整数，但不是正数 C、不是整数，是正数 D、是整数，但不是有理数

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5. 运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）

A、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a＝b B、如果a＝b ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ C、如果a＝b ，那么a+c＝b﹣c D、如果a²＝3a ，那么a＝3

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6. 单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是（　　）

A、﹣π，5 B、﹣1，6 C、﹣3π，6 D、﹣3，7

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7. 下列各题中去括号正确的是（　　）

A、5﹣3（x+1）＝5﹣3x﹣1 B、2﹣4（x+ $\frac{1}{4}$ ）＝2﹣4x+1 C、2﹣4（ $\frac{1}{4}$ x+1）＝2﹣x﹣4 D、2（x﹣2）﹣3（y﹣1）＝2x﹣4﹣3y﹣3

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8. 设a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，则 $2023 a + 2023 b - \frac{21}{c d}$ （　　）

A、2001 B、4023 C、﹣21 D、21

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9. 下列说法中错误的是（　　）

A、1﹣2x²﹣3x的二次项为﹣2x² B、单项式x²y的次数为3 C、xy+1是二次二项式 D、 $\frac{π m n}{5}$ 的系数为 $\frac{1}{5}$

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10. 已知﹣25a²^mb和7a⁴b^3﹣ⁿ是同类项，则2m﹣n的值是（　　）

A、6 B、4 C、3 D、2

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11. 若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0， b＜0， a﹣b的值是（　　）

A、3 B、﹣3 C、13 D、﹣13

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12. 如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）

A、 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} = 0$ B、a+b＜0 C、|a+b|﹣a＝b D、﹣b＜a＜﹣a＜b

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 飞机逆风飞行时的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机顺风飞行时的速度为千米/时．

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14. 如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是．

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15. 已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝﹣1，则m的值为．

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16. 如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为米² ．

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17. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是．（写过程）

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18. 观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第n个图形含有的五角星的个数是．（用含有n的代数式表示）

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三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 把下列各数0，﹣5，﹣|﹣2.5|， $1 \frac{1}{2}$ ， ﹣（﹣4）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

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20. 计算：

(1)、 $\frac{1}{2}$ +（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{4}{5}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）；

(2)、2×（﹣3）³﹣4×（﹣3）+15；

(3)、（ $\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{6}$ ）×（﹣48）；

(4)、﹣2⁴﹣32÷[（﹣2）³+4]．

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21. 化简：

(1)、3x²﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x²；

(2)、4（2a²﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a²）．

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22. 有10筐白菜，以每筐25千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，-0.5，1，﹣1.5，﹣2，3.5，﹣1，﹣2.5．
回答下列问题：

(1)、这10筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、与标准重量比较，10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？

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23. 先化简，再求值．

(1)、2a²﹣5a+a²+4a﹣3a²﹣2，其中a＝ $\frac{1}{2}$ ；

(2)、 $\frac{1}{2}$ x﹣2（x﹣ $\frac{1}{3}$ y²）+（﹣ $\frac{3}{2}$ x+ $\frac{1}{3}$ y²），其中x＝﹣2，y＝ $\frac{3}{2}$ ．

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24. 已知A＝2x²+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x²+xy﹣1．

(1)、求3A﹣2B；

(2)、若|x+2|+（y﹣1）²＝0，求3A﹣2B的值．

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25. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．请思考下列问题：

(1)、平移运动
① 把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是   ▲  ．
$A$ （+3）+（+2）＝+5
$B$ （+3）+（﹣2）＝+1
$C$ （﹣3）﹣（+2）＝﹣5
$D$ （﹣3）+（+2）＝﹣1
② 一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当第2023次时，落在数轴上的点表示的数是   ▲  ．

(2)、翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示﹣2017的点与表示 ▲的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示  ▲  ，B点表示  ▲  ．
③若数轴上折叠后重合的两点分别表示数a ， b ，则折叠中间点表示的数为 ▲ .（用含有a ， b的式子表示）

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