上海市杨浦区2023-2024学年六年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

试卷更新日期：2023-12-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）

A、 $1.2$ 和3 B、5和20 C、7和2 D、34和17

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2. 在下列分数中，与 $\frac{6}{15}$ 相等的分数是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{12}{20}$ C、 $\frac{4}{6}$ D、 $\frac{10}{35}$

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3. 甲数 $= 2 \times 2 \times 3 \times 5$ ，乙数 $= 2 \times 3 \times 3 \times 7$ ，它们的最大公因数是（）

A、6 B、36 C、12 D、210

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4. 在分数 $\frac{7}{21} ，$ $\frac{1}{50} ，$ $\frac{3}{40} ，$ $\frac{7}{32} ，$ $\frac{2}{15}$ 中，能化为有限小数的分数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列说法正确的是（）

A、比3小的自然数只有1和2 B、能被5整除的整数个位上是5 C、互素的两个数一定都是素数 D、两个不同的素数一定互素

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6. 两根同样长的钢管，第一根用去 $\frac{2}{9}$ 米，第二根用去 $\frac{2}{9}$ ，（）

A、第一根用去的多 B、第二根用去的多 C、两根的用去同样多 D、无法比较

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二、填空题

7. $3.75$ 的倒数是．

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8. 分解素因数 $126 =$ ．

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9. 1小时35分钟=小时（填最简分数）

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10. $0 . \dot{8} \dot{3}$ 、 $\frac{4}{5}$ 、 $\frac{5}{6}$ 按从小到大排列是．（用“<”连接）

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11. 小明用 $\frac{4}{13}$ 小时行走2千米，小明行走的平均速度是千米/时．

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12. 一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是．

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13. 如果甲数 $= 2 \times 3 \times A$ ，乙数 $= 2 \times 5 \times A$ ，甲、乙两数的最大公因数是6，那么A的值为．

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14. 一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的．

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15. 用一根长 $1.5$ 米的竹竿来测量一个鱼池的水深，将竹竿竖直插入鱼池后，竹竿的 $\frac{1}{5}$ 露出水面，那么水深米．

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16. 在10的所有因数中，互素的数共有对．

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17. 规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5．那么（60）+（84）的值是．

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18. 一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n的值为．

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三、解答题

19. 计算： $4 \frac{7}{11} - (3 \frac{2}{15} + \frac{7}{11})$

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20. 计算： $2 \frac{1}{3} \div 1 \frac{3}{4} \times 1 \frac{1}{8}$ ．

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21. 计算： $1 \frac{1}{4} \times (2 \frac{2}{5} - \frac{1}{2}) - 0.75 \div 2$ ．

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22. 计算： $90 \frac{3}{8} \times \frac{8}{3} + 80 \frac{4}{7} \times \frac{7}{4} + 70 \frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$

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23. 在数轴上分别画出点A、B、C、D ，并将点A、B、C、D所表示的数用“＜”连接：点A表示数 $\frac{3}{2}$ ；点B表示数 $\frac{5}{4}$ ；点C表示数 $2 \frac{2}{3}$ ；点D表示数 $2$ ．

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24. 小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以 $\frac{2}{3}$ 可以写成 $\frac{3}{2}$ 除以某数，从而得到的答案是 $\frac{4}{3}$ ，那么这道题的正确答案本应该是多少?

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25. 小明阅读一本书，第一天看了全书的 $\frac{1}{5}$ ，第二天看了全书的 $\frac{1}{8}$ ，最后剩下135页，问这本书总共有多少页？

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26. 在1.5千米长的公路一侧等距离种树（两端都种），原计划每隔10米一棵，并已放好种树的标志，后来改成每隔12米一棵，那么不用移动的标志有几个？

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27. 已知两个数的最大公因数为6，和为72，求这两个数．

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28. 观察下列等式：
$\frac{3}{5 \times 8} = \frac{1}{5} - \frac{1}{8}$ ； $\frac{3}{8 \times 11} = \frac{1}{8} - \frac{1}{11}$ ； $\frac{3}{11 \times 14} = \frac{1}{11} - \frac{1}{14}$ ； $\frac{3}{14 \times 17} = \frac{1}{14} - \frac{1}{17}$ ；
运用以上规律，回答下列问题：

(1)、填空： $\frac{3}{17 \times 20} = \frac{1}{(▲)} - \frac{1}{(▲)}$ ；

(2)、计算： $\frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{3}{98 \times 101}$ ；

(3)、计算： $\frac{2}{4 \times 9} + \frac{2}{9 \times 14} + \frac{2}{14 \times 19} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{79 \times 84} =$ ．（直接写出答案）

(4)、计算： $\frac{2}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{2}{2 \times 3 \times 4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{17 \times 18 \times 19 \times 20} =$ ．（直接写出答案）

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