【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略7 圆心角和圆周角

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 直角三角形的外心在（）

A、直角顶点 B、直角三角形内 C、直角三角形外 D、斜边中点

查看试题解析
2. 下列语句中不正确的有（）
①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补.

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析
3. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦．若∠BCD＝44°，则∠ABD＝（）

A、40° B、44° C、45° D、46°

查看试题解析
4. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=110°，则∠C的度数是（　　）

A、110° B、100° C、65° D、55°

查看试题解析
5. 如图所示，正方形ABCD内接于 $⊙ O$ ，若 $A B = 4$ ，则图中阴影部分的面积为（）.

A、 $4 π - 16$ B、 $8 π - 16$ C、 $16 π - 32$ D、 $32 π - 16$

查看试题解析
6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 $C$ 在半圆上，点A，B的读数分别为 $8 6^{°} ， 3 0^{°}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）.

A、 $1 5^{°}$ B、 $2 8^{°}$ C、 $2 9^{°}$ D、 $3 4^{°}$

查看试题解析
7. 如图， $O A ， O B ， O C$ 都是 $⊙ O$ 的半径， $∠ A O B = 2 ∠ B O C$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $A B = 2 B C$ B、 $∠ A B O + ∠ B O C = 90 °$ C、 $∠ A C B = ∠ B O C$ D、 $∠ A C B = 2 ∠ C A B$

查看试题解析
8. 如图，在⊙O中， $\hat{A B} = \hat{A C}$ ， ∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A、40° B、30° C、20° D、15°

查看试题解析
9. 如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）．

A、52° B、60° C、72° D、76°

查看试题解析
10. 如图，已知点 $A ， B ， C ， D$ 均在 $⊙ O$ 上， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $A D$ 的延长线与弦 $B C$ 的延长线交于点 $E$ ，连接 $O C ， O D ， A C ， C D ， B D$ ．则下列命题为假命题的是（）

A、若点 $D$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，则 $A D = B D$ B、若 $O D ⊥ A C$ ，则 $∠ A O D = ∠ A B C$ C、若 $A B = A E$ ，则 $C B = C E$ D、若半径 $O D$ 平分弦 $A C$ ，则四边形 $A O C D$ 是平行四边形

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在 $⊙ O$ 中，圆心角 $∠ A O B = 60 °$ ，那么圆周角 $∠ C =$ ．

查看试题解析
12. ⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弧 $\hat{A B}$ 的度数是度．

查看试题解析
13. 如图，AB是⊙O的一条弦，半径OC⊥AB．点P在⊙O上，且∠APC=26°，则∠BOC的大小为

查看试题解析
14. 如图所示，点A，B，C，D，E在 $⊙ O$ 上，且弧AB为 $5 0^{°}$ ，则 $∠ E + ∠ C =$ .

查看试题解析
15. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2．点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\overset{⌢}{A N}$ 的中点，P为直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为

查看试题解析
16.
如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：
①点D为AC的中点；②S_△_O′OE= $\frac{1}{2}$ S_△_AOC；③ $\hat{A C} = 2 \hat{A D}$ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是．（把所有正确的结论的序号都填上）

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，P为圆外一点，PA交圆于点A，B，PC交圆于点C，D， $\overset{⌢}{B D}$ 的度数为30°， $\overset{⌢}{A C}$ 的度数为80°．求∠P的度数．

查看试题解析
18. 如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长．

查看试题解析
19. 如图所示，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且 $\overset{⌢}{D E} = \overset{⌢}{B E}$ .试判断△ABC的形状，并说明理由.

查看试题解析
20. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，点C、D是 $⊙ O$ 两点，且AC=CD．求证：OC//BD.

查看试题解析
21. 如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上的一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接⊙O的直径．

(1)、求证：△APE是等腰直角三角形．

(2)、若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值．

查看试题解析
22. 如图，等腰 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， AC的垂直平分线交边BC于点E ，交 $⊙ O$ 于F ，垂足为D ，连接AF并延长交BC的延长线于点P ．

(1)、求证： $∠ C A P = \frac{1}{2} ∠ B$ ；

(2)、若 $E B = C P$ ，求 $∠ B A C$ 的度数．

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D M = D E$ ， $D E ⊥ A D$ 交点 $E$ ， $A E$ 为 $⊙ O$ 的直径， $D F ⊥ A B$ ．

(1)、求证： $∠ C A D = ∠ D A B$ ；

(2)、若 $D M$ 平分 $∠ A D C$ ，求 $∠ C A D$ 的度数；

(3)、若 $A D = B D = 6 c m$ ，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析