浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略4 实数大小的比较

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图所示的计算程序，若输入x=2，则输出的结果y是（）

A、25 B、27 C、29 D、31

查看试题解析
2. 下列比较大小正确的是（）

A、 $0 > | - 10 |$ B、 $- (- 5 \frac{1}{3}) = | - 5 \frac{1}{3} |$ C、 $- (- 31) < + (- 31)$ D、 $- 1 < - 2$

查看试题解析
3. 在算式 $1 - (3 □ 24)$ 的“ $□$ ”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最大，应填（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

查看试题解析
4. 下列各式运算的结果相等的是（）

A、2³与3² B、（-2）³与-2³ C、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）² D、（-2）²与-2²

查看试题解析
5. 下列说法中正确的个数是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③一个有理数不是整数就是分数 ④一个有理数不是正数就是负数

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 在 ${(- 1)}^{2022} ， {(- 1)}^{2023} ， - 2^{2} ， {(- 3)}^{2}$ 四个数中，最大的数与最小的数的积等于（）

A、-36 B、-9 C、9 D、36

查看试题解析
7. 下列比较大小正确的是（）

A、 $- (- 2) > - (+ 3)$ B、 $- \frac{8}{21} < - \frac{3}{7}$ C、 $- (- 0.33) > | - \frac{1}{3} |$ D、 $2 < - 4$

查看试题解析
8. 下列四个式子中，计算结果最大的是（）

A、-2³+(-1)² B、-2³-(-1)² C、-2³×(-1)² D、-2³÷(-1)²

查看试题解析
9. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $- \frac{1}{a}$ ，1，0的大小顺序是（）

A、 $- \frac{1}{a} < 0 < 1$ B、 $0 < - \frac{1}{a} < 1$ C、 $0 < 1 < - \frac{1}{a}$ D、 $0 < 1$ 且1和 $- \frac{1}{a}$ 的大小无法确定

查看试题解析
10. 已知 $a$ ， $b$ 为实数，下列说法：①若 $a b < 0$ ，且 $a$ ， $b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；②若 $| a - b | + a - b = 0$ ，则 $a - b = 0$ ；③若 $a < b$ ， $a b < 0$ 且 $| a | < | b |$ ，则 $a + b < 0$ ；④若 $a + b < 0$ ， $a b > 0$ ，则 $| - 2 a - 3 b | = 2 a + 3 b$ ；⑤若 $| a | > | b |$ ，则 $(a + b) (a - b) < 0$ ，其中正确个数为 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 比较大小： $\sqrt[3]{9}$ 2.5； $\sqrt{27}$ $\frac{11}{2}$ .（填“＞”、“＜”或者“＝”）

查看试题解析
12. 若整数 $x$ 满足 $3 + \sqrt[3]{65} \leq x \leq \sqrt{65} + 2$ ，则 $x$ 的值是.

查看试题解析
13. 已知 $m$ ， $n$ 是两个连续整数，且满足 $m < \sqrt{15} < n$ ，则 $m + n$ 的值为.

查看试题解析
14. 已知a，b，c为3个自然数，满足 $a + 2 b + 3 c = 2021$ ，其中 $a \leq b \leq c$ ，则 $| a - b | + | b - c | + | c - a |$ 的最大值是．

查看试题解析
15. 在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算：取大运算“V”和取小运算“Λ”，比如：3 V 2=3，3Λ2=2，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是．
①[3V（-2）]Λ4=4

②（aVb）Vc=aV（bVc）

③-（aVb）=（-a）Λ（-b）

④（aΛb）×c=acΛbc

查看试题解析
16. 任何实数 $a$ ，可用[ $a$ ]表示不超过 $a$ 的最大整数，如[4]＝4，[ $\sqrt{3}$ ]＝1．现对87进行如下操作：87 $\overset{第一次}{\to}$ [ $\sqrt{87}$ ]＝9 $\overset{第二次}{\to}$ [ $\sqrt{9}$ ]＝3 $\overset{第三次}{\to}$ [ $\sqrt{3}$ ]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

查看试题解析

三、解答题

17. 回答下列问题：

(1)、过点A，B两点画一条数轴，使点A表示4，点B表示-1

(2)、在所画的数轴上将-3，|-2|表示在数轴上，并将4，-1，-3，|-2|这四个数用“<”连接起来
< <<

查看试题解析
18. 用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y ， xPy＝a²x²-2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a²×1²-2a×2+1＝a²-4a+1．

(1)、当a＝1时，求2P（-3）的值；

(2)、若（-2）P2的值比2P（-2）的值大2，求a的值；

(3)、若（-2）P2的值为5，求（-4）P8的值．

查看试题解析
19. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： $∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3 ， ∴ \sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ .

请解答：

(1)、 $\sqrt{15}$ 的整数部分是，小数部分是.

(2)、已知 $(2 + \sqrt{6})$ 的小数部分为 $a ， (5 - \sqrt{6})$ 的小数部分为 $b$ ，计算 $a + b$ 的值.

查看试题解析
20. 如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

查看试题解析
21. 在一次活动课中，有一位同学用一根长为 $a cm (a > 20)$ 的绳子围成一个长比宽大10cm的长方形．

(1)、求长方形的长和宽（用含有 $a$ 的代数式表示）；

(2)、他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于第一次围成的长方形的面积，他说：“当 $a = 40$ 时，围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差小于3cm”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．

查看试题解析
22. 今年“双十一”期间，宁波家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元. 该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式暖风机；

方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．

现某客户要到该家电商城购买空调5台，立式暖风机x台（x＞5）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）

(2)、若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

查看试题解析
23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)、假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？

(2)、如果设参加旅游的员工共有 $a (a > 10)$ 人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；

(3)、如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 ▲ ．（用含a的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？

查看试题解析
24. 对于任何实数 $a$ ，可用 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，如 $[4.1] = 4$ .

(1)、则 $[11.8] =$ ； $[- 11.9] =$ ；

(2)、现对119进行如下操作： $119 \overset{第一次}{\to} [\sqrt{119}] = 10 \overset{第二次}{\to} [\sqrt{10}] = 3 \overset{第三次}{\to} [\sqrt{3}] = 1$ ，这样对119只需进行3次操作后变为1.
$①$ 对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；

$②$ 对实数 $m$ 恰进行2次操作后变成1，则 $m$ 最小可以取到 ▲ ；

$③$ 若正整数 $m$ 进，3次操作后变为1，求 $m$ 的最大值.

查看试题解析