【北师大版】2023-2024学年数学七年级（上）期末仿真模拟试题（一）

试卷更新日期：2023-12-12 类型：期末考试

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一、选择题

1. 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 用计算器计算2³⁰ ，按键顺序正确的是（　　）

A、2 3 0= B、2×3 0= C、2 3 0 x^m= D、2 x^m 3 0=

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3. 如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（）

A、62 B、79 C、88 D、98

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4. 下列说法中，正确的是（　　）

A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

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5. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（）

A、40秒 B、60秒 C、50秒 D、34秒

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6. 为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（）

A、频数直方图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、折线统计图

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7. 如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB=20，C为AD的中点，则下列选项中正确的是（）

A、若BE-DE=0，则AE-CD= 7 B、若BE-DE=2，则AE-CD=7 C、若BE-DE=4，则AE-CD=7 D、若BE-DE=6，则AE-CD=7

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8. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $c m$ ，图2中的长方形 $A B C D$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $A B C D$ 的周长为（）

A、 $32 c m$ B、 $36 c m$ C、 $48 c m$ D、 $60 c m$

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9. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，该洗发水的原价为（）

A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

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10. 如图，在同一平面内， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $∠ C O E = ∠ B O E$ ，点 $F$ 为 $O E$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $180 °$ 的角）.下列结论：① $∠ A O E = ∠ D O E$ ；② $∠ A O D + ∠ C O B = 180 °$ ；③ $∠ C O B － ∠ A O D = 90 °$ ；④ $∠ C O E + ∠ B O F = 180 °$ .其中正确结论的个数有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 韩城市为了能源结构优化、生态环境保护，以及推动绿色低碳高质量发展，计划投产大唐西庄 $100 M W$ 农光互补光伏发电项目，总投资470000000元.将数据470000000用科学记数法表示为.

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12. 已知 $x^{2} + 2 x y = 4$ ， $y^{2} + x y = 5$ ，则 $2 x^{2} + 3 x y - y^{2} =$ .

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13. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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14. 对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为.（填“普查”或“抽样调查”）.

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15. 从八边形的一个顶点引出的对角线有条.

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三、解答题

16. 如图所示：已知 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是 $- 2 ， - b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值.

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17. 如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求 $a + b - 2 c$ 的值.

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18. 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球

25

篮球

50

乒乓球

75

足球

100

其他

50

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19. 如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程)．
( 1 )作直线AD、线段BC．
( 2 )在射线AD上作AP=2AB- BC．
( 3 )找一点O，使它到A，B，C，D四点的距离之和最小．

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20. 在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”、“B：演讲”、“C：课本剧”、“D：书法”.要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

(1)、被调查的总人数为人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为度；活动D所占圆心角为度.

(2)、请补全条形统计图：学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？

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21. [阅读理解]
射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA= $\frac{1}{3}$ ∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”．例如，图1中，AOB=60°，∠AOC= ZCOD=∠BOD= 20°，则∠AOC= $\frac{1}{3}$ ∠AOB，称射线OC是射线OA的“友好线”；同时，由于∠BOD= $\frac{1}{3}$ ∠AOB，称射线OD是射线OB的“友好线”
[知识运用]

(1)、如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的“友好线”，则∠AOM=

(2)、如图3，∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是40° ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．．
②当t为多少秒时，射线OC，OD，OA中恰好有一条射线是另一条射线的“友好线”。(直接写出答案)

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22. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/ $m^{3}$ ）
不超过 $20 m^{3}$
$2.05$
超过 $20 m^{3}$ 的部分
$3.05$
另：每立方米用水加收 $0.8$ 元的城市污水处理费和 $0.15$ 元的城市附加费

(1)、根据上表，用水量每月不超过 $20 m^{3}$ ，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为 $18 m^{3}$ ，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？

(2)、某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少 $m^{3}$ ？

(3)、若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？

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用水量/月	单价（元/ $m^{3}$ ）
不超过 $20 m^{3}$	$2.05$
超过 $20 m^{3}$ 的部分	$3.05$
另：每立方米用水加收 $0.8$ 元的城市污水处理费和 $0.15$ 元的城市附加费

排球	25
篮球	50
乒乓球	75
足球	100
其他	50