人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——4.2直线、射线、线段

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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2. 如果线段 $A B = 10 c m$ ， M是平面内一点，且 $M A + M B = 15 c m$ ，那么下列说法中正确的是（）

A、点M一定在线段AB上 B、点M一定不在线段AB上 C、点M有可能在线段AB上 D、点M一定在直线AB上

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3. 如图， $A B = 9$ ， C为AB的中点，点D在线段AC上，且 $A D ： C B = 1 ： 3$ ，则DC的长度为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 已知线段 $A B = 2022 c m$ ，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点， $B C = 1000 c m$ ，若 $M$ 是 $A C$ 的中点， $N$ 是 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $1011 c m$ B、 $511 c m$ C、 $1511 c m$ D、 $511 c m$ 或 $1511 c m$

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5. 下列各图中，两线能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A、两点之间，线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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7. 下列几何图形与相应语言描述相符的有（）
$①$ 如图 $1$ ，直线 $a$ 、 $b$ 相交于点 $A$ $②$ 如图 $2$ ，直线 $C D$ 与线段 $A B$ 没有公共点 $③$ 如图 $3$ ，延长线段 $A B$ $④$ 如图 $4$ ，直线 $M N$ 经过点 $A$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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8. 如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南 $-$ 淄博 $-$ 潍坊 $-$ 青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票种．（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $10$ D、 $12$

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9. 经过同一平面内的A、B、C三点中的任意两点，可以作出____直线（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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10. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中成立的有（）
①CD=AD-BD；②CD=AD-BC；③2CD=2AD-AB；④CD= $\frac{1}{3}$ AB．

A、①② B、②③ C、①③ D、②④

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二、填空题

11. 如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用的数学原理是

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12. 如图，BC＝4cm ， BD＝7cm ，点D是AC的中点，则AC＝cm ．

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13. 延长线段AB到点C，使BC= $\frac{1}{3}$ AB，反向延长AC到点D，使AD= $\frac{1}{2}$ AC，则CD=AB．

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14. 如图所示，已知线段AD= $\frac{5}{6}$ AB，AE= $\frac{5}{6}$ AC，BC=4，则DE=.

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15. 已知数轴上点A ， B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C ，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D ，则点C ， D之间的距离为个单位长度．

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三、作图题

16. 如图，已知有不在同一条直线上的四点A，B，C，D，请按下面的要求画图．

（1）画射线AB．
（2）画线段BC．
（3）画直线AC，BD，相交于点O．

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四、解答题

17. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且 $| a + 24 | + | b + 10 | = 0$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．

(1)、求a、b的值；

(2)、若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数；

(3)、当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，向终点A运动．若点P在点Q的左侧，请直接写出当点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4．

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18. 如图，已知点A、B在数轴上分别对应-12和15，点O为原点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，设运动的时间为t秒（t>0）．

(1)、线段AB的长度为；

(2)、动点Q在数轴上表示的数为；（用含t的代数式表示）

(3)、当点P、Q两点之间的距离为3时，求t的值：

(4)、当点P，O，Q中一个点到另外两个点（其中两个点重合时除外）的距离相等时，直接写出t的值．

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19. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示 $- 3$ 和2的两点之间的距离是；表示 $- 5$ 和 $- 4$ 的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于。

(2)、如果表示数a和 $- 2$ 的两点之间的距离是3，那么 $a =$ 。

(3)、若数轴上表示数a的点位于 $- 4$ 与2之间，则 $| a + 4 | + | a - 2 |$ 的值是。

(4)、当 $a =$ 时， $| a + 5 | + | a - 1 | + | a - 4 |$ 的值最小，最小值是。

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20. A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

(1)、A、D两站的距离；

(2)、A、C两站的距离．

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21. 如图，点B，C在线段AD上，且AB：BC：CD=2：3：4，M是线段AC的中点，N是线段CD的中点，且MN=9．求BD的长．

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22. 如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17 cm，求BD的长．

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23. 阅读下面材料：
在数轴上2与-1所对应的两点之间的距离为|2-(-1)|=3；
在数轴上-2与3所对应的两点之间的距离为|-2-3|=5；
在数轴上-3与-1所对应的两点之间的距离为|(-1)-(-3)|=2.
归纳：在数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|或|b-a|.
回答下列问题：

(1)、数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为|x+2|；

(2)、试说明当表示数x的点在-2与3的对应点之间移动时，|x-3| +|x+2|的值总是一个固定的值，并求出这个固定值.

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