人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第三章综合测试

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、如果ac＝bc ，那么a＝b B、如果a＝b ，那么a+2＝b-2 C、如果a＝b ，那么ac＝bc D、如果a²＝b² ，那么a＝b

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2. 若关于x的方程x-2=m的解与2(x+1)=m+2的解之和等于5，则m的值是（）

A、-1 B、3 C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒），若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{5}{2}$ 秒 B、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒 $\frac{15}{2}$ 秒 C、3秒或7秒或 $\frac{13}{2}$ 或 $\frac{17}{2}$ 秒 D、 $\frac{3}{2}$ 秒或 $\frac{7}{2}$ 秒或 $\frac{13}{2}$ 秒 $\frac{17}{2}$ 秒

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4. 若 $a - b = 8$ ， $b - c = 3$ ，则 $a - c =$ （）。

A、5 B、8 C、11 D、无法确定

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5. 有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（）

A、 $\frac{x}{9} = \frac{x}{8} + 16$ B、 $\frac{x}{9} = \frac{x}{8} - 16$ C、 $\frac{x}{9} = \frac{x - 16}{8}$ D、 $\frac{x}{9} = \frac{x + 16}{8}$

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6. 一个两位数，十位上的数是 $1$ ，个位上的数是 $x$ ．把 $1$ 与 $x$ 对调，新两位数比原两位数大 $18$ ．根据题意列出的方程为（）．

A、 $10 x + 1 - 10 + x = 18$ B、 $10 x + 1 - (10 + x) = 18$ C、 $10 + x - 10 x + 1 = 18$ D、 $10 + x - (10 x + 1) = 18$

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7. 小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）

A、x=2 B、x=4 C、x=6 D、x=8

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8. 某超市推出如下优惠方案：
①购物款不超过200元不享受优惠；
②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
③购物款超过600元一律享受八折优惠．
小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（）

A、522.80元 B、560.40元 C、510.40元 D、472.80元

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9. 下列变形正确的是（）

A、由5x=2x-3，移项得5x-2x= 3 B、由 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$ ，去分母得2(2x-1)=1+ 3(x- 3) C、由2(2x-1)-3(x-3)=1，去括号得4x-2-3x-9=1 D、把 $\frac{x}{0.9} - \frac{0.08 - 0.5 x}{0.03} = 1$ 中的分母化为整数得 $\frac{10 x}{9} - \frac{8 - 50 x}{3} = 1$

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10. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

A、0.4 B、2.5 C、-0.4 D、-2.5

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二、填空题

11. 如果 $- 6 x^{5 m - 9} + 8 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，那么 $m =$ ．

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12. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价几何？这道题的意思是今有若干人共买一只鸡，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求共有多少人以及这只鸡的价格是多少文钱？设有 $x$ 个人买鸡，则可列方程为．

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13. 若方程2- 3(x+1)=0的解与关于x的方程 $\frac{k + x}{2}$ -3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为.

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14. 小华同学在解方程5x-1=（）x+3 时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=

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15. 如表，有 $12$ 个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是 $18$ ，则 $x$ 的值是．
     $5$
     $A$
     $B$
     $C$
     $D$
     $E$
     $F$
     $x$
     $G$
     $H$
     $P$
          $10$

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三、计算题

16. 解方程

(1)、3x-8=x+4

(2)、 $1 - 3 (x + 1) = 2 (1 - 0.5 x)$

(3)、 $\frac{1}{6} (3 x - 6) = \frac{2}{5} x - 3$

(4)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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17. 解方程：

(1)、 $2 (4 - x) = 2 x$ .

(2)、 $\frac{1 + x}{0.1} - \frac{0.4 x - 0.5}{0.2} = \frac{1}{2}$ .

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四、解答题

18. 某校组织七年级师生赴农场参加社会实践．如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

(1)、求七年级师生参加社会实践的人数．

(2)、已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元问：租哪种客车更合算？

(3)、你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．

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19. 小李在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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20. 已知关于 $x$ 的方程 $3 [x - 2 (x - \frac{a}{3})] = 4 x$ 和 $\frac{3 x + a}{12} - \frac{1 - 5 x}{8} = 1$ 有相同的解，求 $a$ 的值和这个解是什么？

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21. 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．

(1)、甲．乙合作多少天才能把该工程完成？

(2)、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？

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22. 若 $| x + 3 | = 6$ ， $| y - 4 | = 2$ ，且 $| x | - | y | \geq 0$ ，求 $| x - y |$ 的值．

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23. 已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a+3|+|b-9|＝0．

(1)、求a，b的值；

(2)、点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC＝BC，求出点C所对应的数；

(3)、在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度/秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP+BQ＝3PQ时，求t的值．

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