人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第二章综合测试

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（　　）

A、4a³b的次数是3 B、多项式x²-1是二次三项式 C、2a+b-1的各项分别为2a，b，1 D、-3ab²的系数是-3

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2. 多项式2a²b-3mab²+ab的项数及次数分别是（）

A、3，4 B、3，3 C、3，2 D、2，3

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3. 某商品原价为 $x$ 元，先降价 $y$ 元，又降低20%，两次降价后的售价为（）

A、 $0.8 (x - y)$ 元 B、 $0.8 (x + y)$ 元 C、 $0.2 (x - y)$ 元 D、 $0.2 (x + y)$ 元

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4. 下列说法正确的是（）

A、如果 $m = - 2$ ，那么 $6 x y + 3 m x y = 0$ B、多项式 $- 3 x^{2} - 2 x + 5$ 是二次二项式 C、 $- \frac{7 a^{2} b}{5}$ 的系数是 $- 7$ ，次数是2 D、 $- a$ 一定是负数．

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5. 下列去括号错误的是（）

A、 $3 a^{2} - (2 a - b + 5 c) = 3 a^{2} - 2 a + b - 5 c$ B、 $3 a^{2} - (2 a - b + 5 c) = 3 a^{2} - 2 a + b - 5 c$ C、 $2 m^{2} - 3 (m - 1) = 2 m^{2} - 3 m - 1$ D、 $- (2 x - y) - (- x^{2} + y^{2}) = - 2 x + y + x^{2} - y^{2}$

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6. 小文在做多项式减法运算时，将减去2a²+3a-5误认为是加上2a²+3a-5，求得的答案是a²+a-4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）

A、-a²-2a+1 B、-3a²+a-4 C、a²+a-4 D、-3a²-5a+6

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7. 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（ $m > n$ ）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒 $\frac{m + n}{2}$ 元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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8. 下列去括号中，正确的是（）

A、 $a^{2} - (1 - 2 a) = a^{2} - 1 - 2 a$ B、 $a^{2} + (- 1 - 2 a) = a^{2} - 1 + 2 a$ C、 $a - [5 b - (2 c - 1)] = a - 5 b + 2 c - 1$ D、 $- (a + b) + (c - d) = - a - b - c + d$

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9. 多项式（m－3）x^|^m^－1|+mx－3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A、3 B、－1 C、3或－1 D、－3或1

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10. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则下列判断正确的是（）
甲同学：新的两位数可表示为b+a；
乙同学：新的两位数与原两位数的和是11的倍数；
丙同学：若b-a能被2整除，则新的两位数与原两位数的差能被18整除．

A、只有乙同学的正确 B、只有乙、丙同学的正确 C、只有甲、丙同学的正确 D、三名同学的都不正确

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二、填空题

11. 下列各题中的两项是同类项的是（只需填写序号）．
①3y和 $- \frac{4}{7}$ y；②0.5bc³和-0.5cb³；③4和 $- \frac{1}{2}$

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12. 若a-2b＝2，则1+3a-6b的值是．

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13. 一个多项式加上 $x^{2} + x - 3$ 得到 $2 x^{2} - 7$ ，那么这个多项式是．

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14. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | =$ .

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15. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图D不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是cm.

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三、计算题

16. ①已知|x+2|+（y-3）²＝0，求式子4xy-2x+3y的值；
②先化简，再求值：3x²+（xy-3y²）-2（x²+xy-2y²），其中x＝1，y＝-2．

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17. 计算：

(1)、 $x y + 7 x y - 5 x y$ ；

(2)、 $2 a + 5 b - 3 a - b + 1$ ；

(3)、 $5 x^{2} - 2 x + 4 \times (- 3 x + 2 x^{2})$ ；

(4)、 $2 \times (3 x - 5 y) - 8 \times (x - \frac{x - y}{4}) .$

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18. 化简求值： $2 x^{2} - y^{2} + \frac{1}{2} (4 y^{2} - 2 x^{2}) - 2 (x^{2} + \frac{3}{2} y^{2})$ ，其中x＝-2，y＝1.

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四、解答题

19. 已知x=30（1+a²）-3（a-a²），y=34-[a-2（a²-a）-31a²]．

(1)、化简x和y；．

(2)、试比较x-y的值与0的大小．

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20. 小明在计算多项式 $M$ 减去多项式 $2 x^{2} y - 3 x y + 1$ 时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案 $2 x^{2} y - x y$ ．

(1)、请你帮小明求出多项式 $M$ ；

(2)、对于（1）中的多项式 $M$ ，当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求多项式 $M$ 的值．

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21. 已知： $A = 2 a^{2} - 5 a b + 3 b$ ， $B = 4 a^{2} + 6 a b + 8 a$ ．

(1)、化简： $2 A - B$ ；

(2)、若 $a = - 1$ ， $b = 2$ ，求 $2 A - B$ 的值；

(3)、若代数式 $2 A - B$ 的值与a无关，求此时b的值．

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22. 对于有理数 $a$ ， $b$ ， $n$ ， $d$ ，若 $| a - n | + | b - n | = d$ ，则称 $a$ 和 $b$ 关于 $n$ 的“明德值”为 $d$ ．例如， $| 2 - 1 | + | 3 - 1 | = 3$ ，则2和3关于1的“明德值”为3．

(1)、 $- 4$ 和3关于1的“明德值”为；

(2)、若 $a$ 和2关于1的“明德值”为3，求 $a$ 的值；

(3)、若 $a_{0}$ 和 $a_{1}$ 关于1的“明德值”为1， $a_{1}$ 和 $a_{2}$ 关于2的“明德值”为1， $a_{2}$ 和 $a_{3}$ 关于3的“明德值”为1， $⋯$ ， $a_{49}$ 和 $a_{50}$ 关于50的“明德值”为1，求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{50}$ 的值．（用含 $a_{0}$ 的式子表示）

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23. 已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$ ；

(2)、若 $a$ 的绝对值的相反数是 $- 2$ ， $b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值．

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