人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——2.1整式

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列说法中正确的是（）

A、单项式x的系数是0 B、多项式x²+2xy³+2是三次三项式 C、单项式x²y的次数是2 D、多项式3x²-x-1的常数项是-1

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2. 多项式 $2 x^{2} y^{| m |} - (m - 2) x y + 1$ 是关于x ， y的四次二项式，则m的值为（）

A、2 B、－2 C、±2 D、±1

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3. 下列说法中正确的个数有（　　）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数等于本身的数有0和 $\pm 1$ ；
③单项式a的次数是1；
④正整数、0和负整数统称为整数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 在代数式x²＋6，－1，x²－3x＋4，π， $\frac{5}{x}$ ， 7x³中，整式的个数有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 对于多项式2x⁴+3x³y²-2xy-1，若a为该多项式的次数，b为该多项式的项数，则代数式ab的值为（）

A、16 B、20 C、8 D、9

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6. 下列说法中，错误的是（）

A、数字0也是单项式 B、单项式-x³y的系数为-1，次数是3 C、多项式-2x³-2的常数项是-2 D、3x²y²+2y³-xy是四次三项式

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7. 某同学网课提交完成的作业内容．他作对的题数是（　　）
30250（精确到百位）≈303
-2³＝（-2）³
在（-3）⁴＝81中，-3是底数，4是指数，81是幂．
$- \frac{2 π x y^{3}}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ ，次数是5．
多项式1+2xy-3xy²中最高次项的系数是-3

A、2道 B、3道 C、4道 D、5道

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8. 多项式 $x^{4} + y^{m} - 2^{5}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m + 1) y + \frac{1}{7}$ 是关于 $x ， y$ 的三次二项式，则m的值是（）

A、1 B、±1 C、-1 D、0

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10. 下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1；②|a|= |-2|，则a=-2；

③2³x²y+x+1是六次三项式；④若a，b互为相反数，则a+b=0．

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 多项式 $\frac{5 x^{2} - 2}{7}$ 的常数项是．

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12. 将多项式3x²y-6y²+x³-x按x降幂排列为

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13. 若多项式 $x y^{m - n} + (n - 2) x^{2} y^{2} + 1$ 是关于x ， y的三次多项式，则 $m + 2 n =$ ．

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14. 若单项式 $\frac{1}{2} x y^{m - 1}$ 与单项式-5x²y²的次数相同，则m＝．

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15. 多项式- $\frac{5}{3}$ x³y²-7xy²+4x⁴-2⁶为次四项式.

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三、解答题

16. 已知多项式- 3x⁵y^m-1-2x³+7+my⁴-y²是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．

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17. 已知关于 $x$ 的多项式 $2 m x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - (2 x^{3} + n x)$ 不含三次项和一次项，求 ${(m - n)}^{3}$ 的值．

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18. 根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数．

(1)、某产品前年的产量是 $n$ 件，去年的产量是前年产量的 $m$ 倍，则去年产量为多少？

(2)、某班总人数为 $m$ 人，女生人数是男生人数的 $\frac{3}{5}$ ，那么该班男生人数为多少？

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19. 已知多项式 $2 x^{3} - x y^{4} - x^{2} y^{2} + 3 x y - 5$ ．

(1)、写出该多项式的第2项的系数和第4项的次数．

(2)、求这个多项式中各项系数之和．

(3)、若这个多项式的次数和单项式 $9 x^{k} y^{k + 1}$ 的次数相同，求k的值．

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20. 已知多项式 $\frac{1}{5} x^{m - 1} y^{2} + x y - 4 x^{3} + 1$ 是六次多项式，单项式 $\frac{1}{8} x^{2 n} y^{7 - m}$ 与该多项式的次数相同，求 $(- m)^{n} + 2 n$ 的值．

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21. 如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x²-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- $\frac{1}{3}$ x²y⁵z的次数为c．

(1)、由题意可得：a＝， b＝， c＝．

(2)、点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？

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22. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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23. 若多项式xy^|m-n|+（n﹣2）x²y²+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值.

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