人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十一章综合测试

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在△ABC中，若∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B= $\frac{1}{3}$ ∠C，则△ABC是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

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2. 等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则它的周长为（）

A、20 cm B、22 cm C、20 cm或22 cm D、18 cm，20 cm或22 cm

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3，4，8 B、 $3 a$ ， $3 a$ ， $6 a (a > 0)$ C、4，5，9 D、4，5，8

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4. 如图所示，点D在线段BC的延长线上， $D E ⊥ A B$ 于点E，交AC于点F.如果 $∠ A = 35 °$ ， $∠ D = 15 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、60° B、70° C、75° D、80°

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5. 如图，在△ABC中，M ， N分别是边AB ， BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为（　　）

A、30° B、37° C、54° D、63°

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6. 如图，AD是△ABC的角平分线，E是AB的中点，△ABC的面积为21，AC＝6，AB＝8，则△BED的面积为（）

A、 $\frac{21}{4}$ B、5 C、6 D、 $\frac{9}{2}$

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7. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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8. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $A C ⊥ A B$ ，点P是AB上的一点，连结CP ，将 $△ A C P$ 沿CP所在直线折叠，点A落在点M处，连结MB ， MD ．若 $∠ B = ∠ D$ ， $∠ C M D = ∠ P M B + 12$ ，则 $∠ A C P =$ （）

A、24° B、24.5° C、25° D、25.5°

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9. 如图， $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 、 $∠ 3$ 是五边形 $A B C D E$ 的三个外角，边 $A E$ 、 $C D$ 的延长线相交于点 $F$ ，如果 $∠ F = α$ ，那么 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的度数为（）

A、 $270 ° - α$ B、 $360 ° - α$ C、 $90 ° + α$ D、 $180 ° + α$

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10. 如图，点E、F为矩形ABCD边AD、AB上的一点，连接EB、EC、FD、FC，EB与DF、CF分别交于点 $P$ 和点M，EC与DF交于点 $N$ ，四边形AEPF的面积为 $S_{1} ， △ D E N$ 的面积为 $S_{2} ， △ B F M$ 的面积为 $S_{3}$ ，图中阴影部分的面积是（）

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{1} + S_{2} - S_{3}$ C、 $S_{1} + S_{2}$ D、 $S_{1} + S_{2} + 2 S_{3}$

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二、填空题

11. 如图，已知AD、DE、EF分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若S_△_ABC＝24cm² ，则阴影部分△DEF的面积为．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ A B C$ 和 $∠ A C D$ 的平分线交于点 $A_{1}$ ，得 $∠ A_{1}$ ， $∠ A_{1} B C$ 和 $∠ A_{1} C D$ 的平分线交于点 $A_{2}$ ，得 $∠ A_{2}$ ，则 $∠ A_{2} =$ 度．

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D为AB的中点，点M、N分别在AC、CB的延长线上，且MD⊥DN ，连MN ．若∠DMC＝15°，BN＝1，则MN的长是．

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14. 如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

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15. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为海里．

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三、解答题

16. 如图，已知△ABC的两条高AD、CE相交于点O ， ∠ACE＝45°，∠DAC=20°，求∠B的度数．

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17. 如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O ， ∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数．

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18. 如图，在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线．

(1)、若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BPC的度数．

(2)、若∠A=80°，求∠BPC的度数．

(3)、若∠A=x度，用含x的代数式表示∠BPC的度数．

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19.
在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 是射线 $A C$ 上的动点 $($ 不与点 $D$ 重合 $)$ ，过点 $E$ 作 $E F / / B C$ 交直线 $B D$ 于点 $F$ ， $∠ C E F$ 的角平分线所在直线与射线 $B D$ 交于点 $G$ ．

(1)、如图 $1$ ，点 $E$ 在线段 $A D$ 上运动．
$①$ 若 $∠ A B C = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $∠ B G E =$ $°$ ；
$②$ 若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B G E =$ °；

(2)、探究 $∠ B G E$ 与 $∠ A$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若点 $E$ 在射线 $D C$ 上运动时， $∠ B G E$ 与 $∠ A$ 之间的数量关系与 $(1) ③$ 中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由．

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20. 已知 $△ A B C$ 的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ .

(1)、化简： $| a - b - c | - | b - c - a | + | a + b - c |$ ；

(2)、若 $a = 5$ ， $b = 2$ ，且三角形的周长为偶数，求 $c$ 的值；

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 边上，连接 $A D$ ， $∠ A D B = ∠ A B D . B E$ 是 $△ A B D$ 中 $A D$ 边上的高线，延长 $B E$ 交 $A C$ 于点 $F .$ 设 $∠ A B C = α$ ， $∠ A C B = β$ ．

(1)、当 $α = 70 °$ 时， $∠ A B F$ 的度数为；

(2)、求 $∠ A F B$ 的度数 $($ 用含 $α$ 、 $β$ 的式子表示 $)$ ；

(3)、若 $∠ A F B = ∠ B A F$ ，求 $β$ 的值．

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22. 将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．

(1)、如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；

(2)、如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由.

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23. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

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