人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——11.2与三角形有关的角

试卷更新日期：2023-12-12 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2-∠1=（）

A、60° B、75° C、90° D、105°

查看试题解析
2. 如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为（）

A、30° B、15° C、60° D、25°

查看试题解析
3. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　）

A、35° B、95° C、85° D、75°

查看试题解析
4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰直角三角形

查看试题解析
5. 如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝34°，则∠2的度数为（）

A、17° B、22° C、34° D、56°

查看试题解析
6. 如图，△ABC≌△AED ，点E在线段BC上，∠1＝56°，则∠AED的大小为（　　）

A、34° B、56° C、62° D、68°

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O ，过O点作EF∥BC交AB于点E ，交AC于点F ，过点O作OD⊥AC于D ，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+ $\frac{1}{2}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m ， AE+AF＝n ，则S_△_AEF＝ $\frac{1}{2}$ mn ，正确的结论有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 若等腰三角形的一个外角为140°，则底角的大小为（）

A、40° B、40°或70° C、70° D、40°或100°

查看试题解析
9. $△ A B C$ 中， $∠ A = m °$ ， $∠ A B C$ 和 $∠ A C D$ 的平分线交于点 $A_{1}$ ，得 $∠ A_{1}$ ； $∠ A_{1} B C$ 和 $∠ A_{1} C D$ 的平分线交于点 $A_{2}$ ，得 $∠ A_{2} \dots ∠ A_{2021} B C$ 和 $∠ A_{2021} C D$ 的平分线交于点 $A_{2022}$ ，则 $∠ A_{2022}$ 为（）

A、 $\frac{m}{2^{2019}}$ B、 $\frac{m}{2^{2020}}$ C、 $\frac{m}{2^{2021}}$ D、 $\frac{m}{2^{2022}}$

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 46 °$ ，将 $△ A B C$ 沿直线 $l$ 折叠，点 $C$ 落在点 $D$ 的位置，则 $∠ 1 - ∠ 2$ 的度数是（）

A、无法确定
B、 $23 °$ C、 $46 °$ D、 $92 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，把 $△ A B C$ 的一角折叠，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 130 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为.

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E ，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于°．

查看试题解析
13. 如图，已知线段 $A D$ 是等边 $△ A B C$ 的高，点 $E$ 在 $A C$ 上，且 $A E = A D$ ，则 $∠ A D E =$ ．

查看试题解析
14. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B + ∠ C = 2 ∠ A$ ，则 $∠ A$ 的度数为.

查看试题解析
15. 如图，已知BD⊥AN于点B ，交AE于点O ， OC⊥AM于点C ，且OB＝OC ，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图．在△ABC中，AD平分2 BAC交BC于点D，DF⊥AD交AB于点F，若∠B= 25°，∠C= 75° ，求证：△BFD是等腰三角形．

查看试题解析
17.

(1)、如图①，AD平分∠BAC．AE⊥BC．∠B=30°．∠C=70°．
①∠BAC = ▲ °．∠DAE = ▲ °
②如图②．若把“AE⊥BC"改成“点F在AD的延长线上．FE⊥BC于点E"，其他条件不变，求∠DFE的度数：

(2)、如图③．AD平分∠BAC，EA平分∠BEC．∠C=∠B=40°．求∠DAE的度数．

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高线．

(1)、若∠C=2∠A ，求∠DBC的度数．

(2)、设∠A=α，求∠DBC的度数．（用含α的代数式表示）

查看试题解析
19. 已知：在 $△ A B C$ 中， $B O$ 平分 $∠ A B C$ ， $B O$ 、 $C O$ 相交于点 $O$ ，

(1)、如图①，若 $C O ⊥ B C$ ， $∠ B O C = 50 °$ ， $∠ A C B = 42 °$ ，求 $∠ A$ 的大小.

(2)、如图②，若 $C O$ 平分 $∠ A C B$ ，且 $∠ B O C = 3 ∠ A$ ，求 $∠ A$ 的大小.

(3)、如图③，若 $C O$ 在 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C M$ 内，且 $∠ A C O ： ∠ O C M = 1 ： 3$ ， $∠ B O C = \frac{4}{5} ∠ A$ ，试探究： $∠ A$ 与 $∠ A B C$ 的数量关系.

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．完成下列问题：

(1)、若∠B=68°，∠C=34°，求∠DAE的度数．

(2)、若∠B>∠C，试猜想∠DAE与∠B-∠C有何关系，并证明．

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．

(1)、若BC＝9，求△AEG的周长．

(2)、若∠BAC＝130°，求∠EAG的度数．

查看试题解析
22. 如图，
△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，

(1)、求∠ACE的度数；

(2)、求∠CDF的度数．

查看试题解析
23. 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁ ．

(1)、如图1，若∠A＝70°，则∠A₁＝．

(2)、如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．

(3)、如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁ ，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q ，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；
②∠Q-∠A₁的值为定值；
其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

查看试题解析