2024高考一轮复习第三十七讲两条直线的位置关系

试卷更新日期：2023-12-12 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 若直线 $x - 2 y + 5 = 0$ 与直线 $2 x + m y - 6 = 0$ 互相垂直，则实数 $m$ 的值（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2

查看试题解析
2. 过直线 $x + y - 3 = 0$ 和 $2 x - y + 6 = 0$ 的交点，且与直线 $2 x + y - 3 = 0$ 垂直的直线方程是（）

A、 $4 x + 2 y - 9 = 0$ B、 $4 x - 2 y + 9 = 0$ C、 $x + 2 y - 9 = 0$ D、 $x - 2 y + 9 = 0$

查看试题解析
3. 已知直线 $l$ 经过点 $A (- 3 ， 2)$ ，且与直线 $x + 2 y - 2 = 0$ 垂直，则直线 $l$ 的方程为（）

A、 $x + 2 y - 1 = 0$ B、 $x - 2 y + 7 = 0$ C、 $2 x + y + 4 = 0$ D、 $2 x - y + 8 = 0$

查看试题解析
4. 已知直线 $l_{1}$ ： $a x - 3 y + 12 = 0$ ， $l_{2}$ ： $x + (a - 4) y + 4 = 0$ ，若 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，则实数 $a =$ （）

A、 $1$ B、 $3$ C、 $1$ 或 $0$ D、 $1$ 或 $3$

查看试题解析
5. 直线 $l_{1} ： x + (m - 1) y + 2 m - 5 = 0$ 与直线 $l_{2} ： m x + (m + 3) y + 3 = 0$ ，则 $l_{1} / / l_{2}$ 的充要条件是 $m =$ （）

A、3 B、 $- 1$ C、3或 $- 1$ D、1或 $- 3$

查看试题解析
6. 已知直线 $l_{1}$ 过点 $A (2 ， - 3) ， B (4 ， 0)$ ，且 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，则直线 $l_{2}$ 的斜率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
7. 直线 $l_{1}$ ： $x + 2 y - 1 = 0$ 与直线 $l_{2}$ ： $a x + y + 2 = 0$ 平行，则 $a =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $- 2$

查看试题解析
8. 直线 $l_{1} ： m x - y + 1 = 0 ， l_{2} ： (3 m - 2) x + m y - 2 = 0$ ，若 $l_{1} ⊥ l_{2}$ ，则实数 $m$ 的值为（）

A、0 B、1 C、0或1 D、 $\frac{1}{3}$ 或1

查看试题解析
9. 若直线 $(a - 1) x + y - 1 = 0$ 与直线 $3 x - a y + 2 = 0$ 垂直，则实数a的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
10. 若直线 $2 x + y - 1 = 0$ 与直线 $x - m y = 0$ 垂直，则 $m =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
11. 设 $λ \in R$ ，则“ $λ = 1$ ”是“直线 $3 x + (λ - 1) y = 1$ 与直线 $λ x + (1 - λ) y = 2$ 平行”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看试题解析
12. 已知直线 $l_{1}$ ： $(m - 2) x - 3 y - 1 = 0$ 与直线 $l_{2}$ ； $m x + (m + 2) y + 1 = 0$ 相互平行，则实数 $m$ 的值是（）

A、 $- 4$ B、1 C、 $- 1$ D、 $- 4$ 或1

查看试题解析
13. 若直线 $l_{1} ： x - a y + 1 = 0$ 与直线 $l_{2} ： 3 x + y - 5 = 0$ 垂直，则a的值为（）

A、-3 B、1 C、3 D、5

查看试题解析
14. 已知直线 $l_{1}$ ： $(a + 1) x + 3 y + \frac{3}{2} = 0$ 和直线 $l_{2}$ ： $2 x + a y + 1 = 0$ ，则 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的充要条件为（）

A、 $a = 2$ B、 $a = - 3$ C、 $a = - \frac{2}{5}$ D、 $a = 2$ 或 $a = - 3$

查看试题解析
15. $l_{1} ： a^{2} x - y + a^{2} - 3 a = 0$ ， $l_{2} ： (4 a - 3) x - y - 2 = 0$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则 $a =$ （）

A、1 B、1或2 C、1或3 D、3

查看试题解析
16. 已知直线 $l_{1}$ ： $3 m^{2} x - y + 1 = 0$ ，直线 $l_{2}$ ： $x + \frac{1}{2 m - 1} y - 2 = 0$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则 $m =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、-1 C、 $- \frac{1}{3}$ 或1 D、 $\frac{1}{3}$ 或-1

查看试题解析

二、填空题

17. 若两条直线 $l_{1} ： x + 2 y - 6 = 0$ 与 $l_{2} ： x + a y - 5 = 0$ 平行，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 间的距离是.

查看试题解析
18. 双曲线4x2﹣y2＝1的一条渐近线与直线tx+y+1＝0垂直，则t＝．

查看试题解析
19. 过点 $P (1 ， - 3)$ 与直线 $x + \sqrt{3} y + 1 = 0$ 垂直的直线方程为.

查看试题解析
20. 已知直线 $l_{1} ： (a - 1) x + 2 y + 1 = 0 ， l_{2} ： x + a y + 1 = 0$ ．若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则实数 $a =$ ．

查看试题解析
21. 设 $A (- 3 ， 2) ， B (1 ， - 4)$ ，则过线段 $A B$ 的中点，且与 $A B$ 垂直的直线方程为.

查看试题解析
22. 已知直线 $l_{1} ： (a^{2} - 1) x + 3 y = 0$ 与直线 $l_{2} ： x + (a + 1) y + 4 = 0$ 垂直，则实数 $a$ 的值为．

查看试题解析

2024高考一轮复习 第三十七讲 两条直线的位置关系

一、选择题

二、填空题

2024高考一轮复习第三十七讲两条直线的位置关系