2024高考一轮复习第三十六讲直线的倾斜角与斜率，直线方程

试卷更新日期：2023-12-12 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知直线 $l$ 过点 $A (3 - \sqrt{3} ， 6 - \sqrt{3})$ ， $B (3 + 2 \sqrt{3} ， 3 - \sqrt{3})$ ，则直线 $l$ 的斜率为（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 已知直线经过点 $(1 ， 0)$ ， $(4 ， \sqrt{3})$ ，该直线的倾斜角为（）．

A、 $\frac{5 π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

查看试题解析
3. 已知直线 $l$ 与 $x$ 轴的夹角为 $3 0^{∘}$ ，则直线 $l$ 的斜率为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3} 或 - \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3} 或 - \sqrt{3}$

查看试题解析
4. 已知点 $A (1 ， 0) ， B (2 ， \sqrt{3})$ ，则直线 $A B$ 的倾斜角是（）

A、 $6 0^{∘}$ B、 $12 0^{∘}$ C、 $3 0^{∘}$ D、 $15 0^{∘}$

查看试题解析
5. 如图，直线 $l$ 的倾斜角为（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看试题解析
6. 直线 $\sqrt{3} x + y - 2 = 0$ 的倾斜角为(　　)

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看试题解析
7. 已知直线 $l_{1}$ 的倾斜角是直线 $l_{2}$ 的倾斜角的2倍，且 $l_{1}$ 的斜率为 $- \frac{3}{4}$ ，则 $l_{2}$ 的斜率为（）

A、3或 $- \frac{1}{3}$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ 或 $- 3$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
8. 已知点 $A (0 ， 1) ， B (1 ， 0)$ ，则直线 $A B$ 的倾斜角为（）

A、 $\frac{3 π}{4}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $\frac{π}{3}$ D、 $\frac{π}{4}$

查看试题解析
9. 直线 $y = \sqrt{3} x$ 的倾斜角为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看试题解析
10. 如图，若直线 $l_{1} ， l_{2} ， l_{3}$ 的斜率分别为 $k_{1} ， k_{2} ， k_{3}$ ，则（）

A、 $k_{1} < k_{3} < k_{2}$ B、 $k_{3} < k_{1} < k_{2}$ C、 $k_{1} < k_{2} < k_{3}$ D、 $k_{3} < k_{2} < k_{1}$

查看试题解析
11. 若直线y＝2x的倾斜角为θ，则sin2θ＝（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、1

查看试题解析
12. 若过点 $P (- 1 ， 0)$ 的直线与以 $A (1 ， 2)$ ， $B (- 2 ， \sqrt{3})$ 为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（）

A、 $[\frac{π}{4} ， \frac{π}{2}) ∪ (\frac{π}{2} ， \frac{2 π}{3}]$ B、 $[\frac{π}{4} ， \frac{5 π}{6}]$ C、 $[0 ， \frac{π}{4}] \cup [\frac{2 π}{3} ， π)$ D、 $[\frac{π}{4} ， \frac{2 π}{3}]$

查看试题解析
13. 已知直线 $l_{1} ： 2 x + y - 1 = 0 ， l_{2} ： 4 x - 3 y = 0$ 的倾斜角分别为 $α_{1} ， α_{2}$ ，则（）

A、 $α_{2} < \frac{π}{2} < α_{1}$ B、 $α_{1} < \frac{π}{2} < α_{2}$ C、 $α_{2} < α_{1} < \frac{π}{2}$ D、 $α_{1} < α_{2} < \frac{π}{2}$

查看试题解析
14. 直线 $x + \sqrt{3} y - 5 = 0$ 的倾斜角是（）

A、 $12 0^{∘}$ B、 $15 0^{∘}$ C、 $6 0^{∘}$ D、 $3 0^{∘}$

查看试题解析
15. 已知直线斜率为k，且 $- 1 \leq k \leq \sqrt{3}$ ，那么倾斜角 $α$ 的取值范围是（）

A、 $[0 ， \frac{π}{3}] ∪ [\frac{π}{2} ， \frac{3 π}{4})$ B、 $[0 ， \frac{π}{3}] \cup [\frac{3 π}{4} ， π)$ C、 $[0 ， \frac{π}{6}] ∪ [\frac{π}{2} ， \frac{3 π}{4})$ D、 $[0 ， \frac{π}{6}] ∪ [\frac{3 π}{4} ， π)$

查看试题解析
16. 直线 $m ： \sqrt{3} x - 3 y + 1 = 0$ 与直线 $n ： x = 0$ 的夹角为（）

A、 $12 0^{∘}$ B、 $6 0^{∘}$ C、 $4 5^{∘}$ D、 $3 0^{∘}$

查看试题解析

二、填空题

17. 直线 $3 x + \sqrt{3} y - 2 = 0$ 的倾斜角为．

查看试题解析
18. 设点 $A (2 ， - 3)$ ､ $B (- 3 ， - 2)$ ，若直线l过点 $P (1 ， 1)$ 且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围.

查看试题解析
19. 直线 $x s i n α - \sqrt{3} y + 1 = 0$ 的倾斜角的取值范围是.

查看试题解析
20. 若经过点 $P (1 - a ， 1)$ 和 $Q (2 a ， 3)$ 的直线的倾斜角是钝角，则实数 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析

2024高考一轮复习 第三十六讲 直线的倾斜角与斜率，直线方程

一、选择题

二、填空题

2024高考一轮复习第三十六讲直线的倾斜角与斜率，直线方程