人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.5有理数的乘方

试卷更新日期：2023-12-11 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} - \frac{1}{3}$ ×4=0×4=0 B、4÷（-2）×（ $- \frac{1}{2}$ ）=4÷1=4 C、-3²-（-2）³=9-8=1 D、 $(- \frac{1}{4}) \div (\frac{1}{12} + \frac{1}{16}) = (- \frac{1}{4}) \div \frac{7}{48} = - \frac{12}{7}$

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2. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约 $21.6$ 万平方米，将 $21.6$ 万平方米用科学记数法表示为（）

A、 $21.6 \times 1 0^{5}$ 平方米 B、 $2.16 \times 1 0^{6}$ 平方米 C、 $2.16 \times 1 0^{5}$ 平方米 D、 $2.16 \times 1 0^{7}$ 平方米

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3. 在下列有理数：－5， $- (- 3)$ ， 3.14， $| - \frac{2}{7} |$ ， $- 2^{3}$ ， 0中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图 $| x + 2 | + （ y - 1)^{2} = 0$ ，那么 $（ x + y)^{2023}$ 的值是（）

A、-2023 B、2023 C、-1 D、1

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5. -7×7×7×7×7×7可以表示为（）

A、（-7）⁶ B、-7⁶ C、（-7）×6 D、（-6）×7

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6. 式子-2⁵表示的含义是（）

A、5个2相乘的积的相反数 B、-2与5相乘的积 C、5与2相乘的积的相反数 D、5个-2相乘的积

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7. 一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的 $\frac{1}{4}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\frac{1}{4}$ ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）．

A、 ${(\frac{1}{4})}_{}^{100} m$ B、 ${(\frac{3}{4})}_{}^{100} m$ C、 ${(\frac{1}{4})}_{}^{99} m$ D、 ${(\frac{3}{4})}_{}^{99} m$

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8. 下列各组数据中，互为相反数的有（）
① $- \frac{2}{3}$ 与 $\frac{3}{2}$ ；②0与0；③ $- 3^{2}$ 与 $(- 3)^{2}$ ；④ $- 3^{3}$ 与 $(- 3)^{3}$ 。

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

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9. 下列说法正确的是（）

A、1.8和1.80的精确度相同 B、5.7万精确到0.1 C、6.610精确到千分位 D、0.12349精确到0.001是0.124

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10. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 8 - 2 \times 6 = (- 8 - 2) \times 6$ B、 $2 \div \frac{4}{3} \times \frac{3}{4} = 2 \div (\frac{4}{3} \times \frac{3}{4})$ C、 $(- 1)^{2023} + (- 1)^{2022} = - 1 + 1$ D、 $- (- 2^{2}) = - 4$

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二、填空题

11. 用四舍五入法得到的近似数 $1.250 \times 10^{6}$ 精确到位．

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12. 计算：（-1）²⁰²⁴-（-1）²⁰²³=

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13. 若n为正整数，则 $\frac{(- 1)^{n} + (+ 1)^{n}}{2}$ 的值是．

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14. 若|a-25|与|b-3|互为相反数，a²⁰¹¹+b²⁰¹²的末位数字是．

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15. 一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是.

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三、计算题

16. 计算：

(1)、 $(- 0.5) - (- 3.2) + (+ 2.8) - (+ 6.5)$ ；

(2)、 $(- 155 \frac{15}{38}) \div 5$ ；

(3)、 $17 - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5) - 1 \div 2 \times \frac{1}{2}$ ；

(4)、 $[(- 1)^{2023} + (- 3)^{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})] \times \frac{3}{10} \div (- 0 . 1^{2})$ ．

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17. 计算：

(1)、 $- 5 - (- 16) + (- 21)$ ；

(2)、 $(- 1)^{2023} - \frac{27}{8} \times (\frac{1}{3} - 1) \div (- 3)^{2}$ ；

(3)、 $(- 2)^{4} + (- 4) \times (\frac{1}{2})^{2} - (- 1)^{3}$ ；

(4)、 $(- 1)^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (- 3)^{2}] .$

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四、解答题

18. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

(1)、 2.03×10⁵ ．

(2)、1.0×10³ ．

(3)、1.25×10⁸ ．

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19. 老师布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12

．
嘉嘉和淇淇的解答过程如下：

嘉嘉的解答过程	淇淇的解答过程
解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12 ($ 第一步 $)$ $= (- 16) \div (- 1) ($ 第二步 $)$ $= 16 . ($ 第三步 $)$	解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12 ($ 第一步 $)$ $= - 64 - 4 ($ 第二步 $)$ $= - 68 . ($ 第三步 $)$

(1)、

①

嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第步；

②

淇淇解题过程中开始出现错误的是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来；

(3)、计算：

(- 24) \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}) \div 14

．

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20. 根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．

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21. 某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．

(1)、这100万个家庭一年（365天）将丢弃个塑料袋；（用科学记数法表示）

(2)、若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）

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22. 用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)

(1)、精确到千万位．

(2)、精确到亿位．

(3)、精确到百亿位．

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23. 画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． $1 \frac{1}{2} ， 0 ， - 0.5 ， - 2^{2} ， | - \frac{1}{2} |$ ．

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