人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.2有理数

试卷更新日期：2023-12-11 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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2. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　）

A、两数的绝对值相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数的平方相等

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3. 已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $b > a > 0$ B、 $b > 0 > a$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b > 0$

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4. 下列说法正确的是（　　）

A、-|a|一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|＝|b|，则a与b相等 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

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5. 下列说法中正确的有（）
①若 $a$ ， $b$ 互为相反数，则 $a + b = 0$ ；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若 $| x | = 5$ ，则 $x = 5$ .

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 已知有理数 $a > 0$ ， $b < 0$ ， $| a | < | b |$ ，下列各式中成立的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $- a + b < 0$ C、 $- a - b < 0$ D、 $a + b > 0$

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7. 在数轴上，把表示 $- 2$ 的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（）

A、0 B、 $- 4$ C、0或 $- 4$ D、无法确定

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8. 若两个非零有理数a，b满足|a|=a，ab<0，a+b>0，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最近的小树是（）

A、M B、N C、P D、Q

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10. 下列说法正确的有（）

A、整数包括正整数和负整数 B、零是整数，既不是正数，也不是自然数 C、分数包括正分数、负分数 D、有理数不是正数就是负数

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二、填空题

11. 下列各数：①-8；②3.14；③-3 $\frac{1}{2}$ ；④ $\frac{π}{2}$ ；⑤0.66666…；⑥0；⑦9.181181118；⑧0.112134，其中有理数为．

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12. $| - \frac{1}{3} |$ 的相反数是.

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13. 若 $| a |$ ＜2，且a是整数，那么a＝。

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14. 若x是最大负整数，则-[-（-x）]= ．

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15. 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④ $\frac{π}{2}$ 是分数；⑤近似数 $7.30$ 所表示的准确数 $a$ 的范围是： $7.295 \leq a < 7.305$ ．其中正确的个数是个．

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三、计算题

16. 列式并计算

(1)、 $- 1.2$ 与 $+ 1.3$ 的绝对值的差；

(2)、 $- 4 \frac{2}{3}$ 与5的和的相反数．

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17. 把下列各数填入它所属的集合内： $15, - \frac{3}{8}, 0, - 5, 0.15, \frac{2}{15}, - 5.32, 2. \overset{•}{3}$
分数集合{                            }

正数集合{                            }

正整数集合{                            }

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18. 比较下列各组数的大小：（写出过程）

(1)、 $- 9.1$ 与 $- 9.099$ ；

(2)、 $- (+ \frac{1}{2})$ 与 $- | - \frac{1}{2} |$ .

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四、解答题

19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ $>$ ”把它们连接起来.
$2^{2}$ ， $- | - 4 |$ ， $- (- 3)$ ， 2， $- {(- 1)}^{100}$

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20. A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．

(1)、如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？

(2)、如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？

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21. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？

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22. 如图，数轴的单位长度为1.

(1)、如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是

(2)、如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为

(3)、如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为

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23.
如图， $A$ 、 $B$ 分别为数轴上的两点， $A$ 点对应的数为 $- 20$ ， $B$ 点对应的数为 $100$ ．

(1)、请写出与 $A$ 、 $B$ 两点距离相等的点 $M$ 所对应的数；

(2)、现有一只电子蚂蚁 $P$ 从 $B$ 点出发，以 $6$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从 $A$ 点出发，以 $4$ 个单位 $/$ 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 $C$ 点相遇，你知道 $C$ 点对应的数是多少吗？

(3)、若当电子蚂蚁 $P$ 从 $B$ 点出发时，以 $6$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从 $A$ 点出发，以 $4$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为 $20$ 个单位长度？

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