浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略2 数轴

试卷更新日期：2023-12-11 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 数轴上点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别表示数 $- 1$ ， $m$ ， $- 1 + m$ ，下列说法正确的是 $($ $)$

A、点 $C$ 一定在点 $A$ 的右边 B、点 $C$ 一定在点 $A$ 的左边 C、点 $C$ 一定在点 $B$ 的右边 D、点 $C$ 一定在点 $B$ 的左边

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2. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（点A在点B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为（）

A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

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3. 把长为2022个单位长度的线段 $A B$ 放在单位长度为1的数轴上，则线段 $A B$ 能盖住的整点有（）

A、2021个 B、2022个 C、2021或2022个 D、2022或2023个

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4. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）

A、1 B、5 C、3或2 D、1或5

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5. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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6. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

① $a b c > 0$ ；② $- c > a > - b$ ；③ $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ ；④ $| c | = - c$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A、① B、② C、③ D、④

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8. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 $a + b = 0$ ，若 $A B = 6$ ，则点A表示的数为（）

A、-3 B、0 C、3 D、-6

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9. 如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（）

A、2.3 B、-1.3 C、3.7 D、1.3

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10. 如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（）

A、A点 B、D点 C、E点 D、F点

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二、填空题

11. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数的点重合．

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12. 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $C D$ 中点，则点M所表示的数为.

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13. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示1，现将点 $A$ 沿数轴做如下移动，第一次将点 $A$ 向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第二次将点 $A_{1}$ 向右移动6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第三次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ， …按照这种移动规律进行下去，第101次移动到点 $A_{101}$ ，那么点 $A_{101}$ 所表示的数为.

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14. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数-20和数10的点上．

(1)、数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线；

(2)、将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是．

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15. 如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为.

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16. 一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边 $A B$ 落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边 $B C$ 落在数轴上，此时 $B C$ 边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是.

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三、解答题

17. 如图，数轴的单位长度为1.

(1)、如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是

(2)、如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为

(3)、如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为

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18. 如图，数轴上的原点表示图书馆，点 $A ， B ， C$ 分别表示小李家、小王家、小张家的位置，它们与图书馆的距离分别为1500米、1200米、1800米，1个单位长度代表1米.

(1)、点 $A ， B$ 表示的数分别是、.

(2)、小李、小王、小张同时从各自家中出发，骑行去图书馆借书，骑行速度分别为3米/秒、2米/秒、4米/秒.
①骑行路上当小张追上小王时，求此时小李所在位置表示的数.

②完成借书后，三人同时骑行回家.当骑行离开图书馆秒时，三个人中有一人的位置到点 $A ， B ， C$ 的距离之和为4000米.(直接写出答案)

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19. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $cm$ ；

(2)、图中点 $A$ 所表示的数是，点 $B$ 所表示的数是；

(3)、受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

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20. 如图，数轴上有A，B两点，A，B之间距离为15，原点 $O$ 在A，B之间， $O$ 到 $A$ 的距离是 $O$ 到 $B$ 的距离的两倍.

(1)、点 $A$ 表示的数为，点 $B$ 表示的数为；

(2)、点A、点 $B$ 和点 $P$ (点 $P$ 初始位置在原点 $O$ )同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点 $P$ 到点 $A$ 与点 $B$ 的距离相等?

(3)、点 $B$ 沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点 $B$ 与原点 $O$ 相距1个单位长度.满足条件的点 $B$ .的移动方法共有多少种?

(4)、点 $A$ 和点 $B$ 同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度.请判断点 $A$ 和点 $B$ 经过相同次数的移动后，能否同时到达原点 $O$ ?如果能，请给出点 $A$ 和点 $B$ 各自的移动方法；如果不能，请说明理由.

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21. 如图，已知数轴上 $A$ ， $B$ 两点对应的数分别为 $- 26$ ， $- 10$ ， $B$ ， $C$ 两点对应的数互为相反数.

(1)、求 $A B$ ， $A C$ 的长.

(2)、若点 $M$ 从 $A$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 $C$ 运动.当点 $M$ 到达 $B$ 点时，点 $N$ 从 $A$ 点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点 $C$ 运动，设 $M$ 点的移动时间为 $t$ （秒）.
①问 $t$ 为何值时， $B$ 为 $M N$ 的中点？

②当 $M N = \frac{1}{6} A C$ 时，求 $t$ 的值.

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22. 已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

(1)、若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

(2)、若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式 $\frac{A D + E C}{B E} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{C D}{A B}$ ＝．

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23. 如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a， b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点Р运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒.

(1)、填空： a= ， b= ，点Q在数轴上所表示的数为(用含t的代数式表示).

(2)、当动点P从点A运动到点C过程中，点Q是PC的中点时，则点Q在数轴上所表
示的数是多少?

(3)、在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.

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24. 已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且满足 $| m - 11 | + (n + 4)^{2} = 0$ ．

(1)、m= ， n=；

(2)、若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？

(3)、若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，使得 $P Q - k A R$ 的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

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