【北师大版】2023-2024学年数学八年级(上)期末仿真模拟试题(一)

试卷更新日期:2023-12-11 类型:期末考试

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 点A(23)关于y轴对称的点的坐标是(    )
    A、(23) B、(23) C、(32) D、(23)
  • 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是(  )

    A、365 B、125 C、9 D、6
  • 3. 如图,估计7的值所对应的点可能落在( )

    A、A B、B C、C D、D
  • 4. 直线y=mx2y=nx6相交于x轴上同一点,则mn的值为(    )
    A、 13 B、 13 C、3 D、-3
  • 5. 如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组{k1x+b1y=0k2x+b2y=0 的解为(  )

    A、{x=2y=4 B、{x=4y=2 C、{x=4y=0 D、{x=3y=0
  • 6. 小明在计算一组数据的方差时,列出的公式如下 s2=1n[(7x¯)2+(8x¯)2+(8x¯)2+(8x¯)2+ (9x¯)2] ,根据公式信息,下列说法中,错误的是(   )
    A、数据个数是5 B、数据平均数是8 C、数据众数是8 D、数据方差是 15
  • 7. 在下列条件中:①A+B=C;②ABC=123;③ABBCAC=345;④A=B=C , 能确定ABC是直角三角形的条件有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 8. 下列各图中,当a∥b时,符合∠1=∠2+∠3关系的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 9. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是(   )

    A、甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B、甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C、甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D、甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
  • 10. 为了研究吸烟对肺癌是否有影响,某研究机构随机调查了8000人,结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是3%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人.在这8000人中,设吸烟者患肺癌的人数为x , 不吸烟者患肺癌的人数为y . 所列方程组正确的是( )
    A、{xy=33x×3%+y×0.5%=8000 B、{x+y=8000x×3%y×0.5%=22 C、{xy=33x3%+y0.5%=8000 D、{x+y=8000x3%y0.5%=33

二、填空题(每题3分,共15分)

  • 11. 命题“内错角相等,两直线平行”的条件是.
  • 12. 已知点P(a2a3)关于x轴对称的点在第一象限,则a的取值范围是
  • 13. 如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道,已知滑道ACAE的长度相等,滑梯的高度BC=6mBE=2m.则滑道AC的长度为m.

  • 14. 如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P , 若二元一次方程组{y=kxy=ax+b的解为xy , 则关于x+y=.

  • 15. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个正整数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如1,4,9这三个数,1×4=21×9=34×9=6 , 其结果都是整数,所以1,4.9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.若2,8,18三个数是“和谐组合”,则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是

三、解答题(共7题,共55分)

  • 16. 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2,求a的值和这个正数x的值.
  • 17.   
    (1)、解二元一次方程组 {x+2y=12x+y=5 .
    (2)、已知(1)中的解满足0<ax+3y<6.求正整数a的算术平方根.
  • 18. 如图,笔直的公路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?

  • 19. 甲、乙两名队员参加射击训练,将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图:

    (1)、根据以上信息,整理分析数据如表:


    平均成绩(环)

    众数(环)

    中位数

    方差

    7

    a

    7

    c

    7

    8

    b

    4.2

    填空:a= , b= , c=

    (2)、根据以上数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好.
  • 20. 为提升学生的文学素养,培养学生的阅读兴趣,某校准备购进A,B两种图书.经调查,购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示,B种图书每本20元.

    (1)、当0x50x>50时,求y与x之间的函数关系式;
    (2)、现学校准备购进300本图书,其中购进A种图书x本,设购进两种图书的总费用为w元.

    ①当x>50时,求出w与x间的函数表达式;

    ②若购进A种图书不少于60本,且不超过B种图书本数的2倍,那么应该怎样分配购买A,B两种图书才能使总费用最少?最少总费用多少元?

  • 21.  某校为达成省体育器材类装备,计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共50个,某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表:

     

    篮球

    足球

    进价(/)

             105

             90

    售价(/)

        135

        125

    (1)、学校用4920元以进价购进这批篮球和足球,求购进篮球和足球各多少个;
    (2)、设该电商所获利润为y(单位:元) , 购进篮球的个数为x(单位:个) , 请写出yx之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围)
    (3)、因资金紧张,学校的进货成本只能在4745元的限额内,请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球,同时要使电商利润最小;并求出利润的最小值.
  • 22. 阅读材料:如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,请用尺规作图在AB边上求作点P,使得∠BPC+∠ACP=90°.

    小明提出想法:如图2,假设点P为所求作的点,连接CP,此时有∠BPC+∠ACP=90°,因为∠BCP+∠ACP=90°,所以∠BPC=∠BCP,从而得到:BP=BC.

    由此想法得到如下作图方法:如图2,以点B为圆心,BC为半径画弧,该弧与AB相交于点P,则点P即为所作的点.

    根据以上材料,完成下面两个问题:

    (1)、请你类比上述作图方法,在图2中,用尺规作图在AB边上求作点Q,使得∠CQB+∠A=180°.
    (2)、在(1)的条件下,

    ①若AC=6,AB=10,求PQ的长.

    ②请直接写出∠PCQ与∠B之间的数量关系是