2023-2024学年浙教版数学七年级（上）期末仿真模拟卷（一）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的有理数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0

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2. 四个有理数 $- 1 ， 2 ， 0 ， - 2$ ，其中最小的是（　　）

A、－2 B、－1 C、0 D、2

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3. 太阳的中心温度是1 550万℃，1 550万用科学记数法可表示为（）

A、1.55×10⁶ B、15.5×10⁶ C、1.55×10⁷ D、0.155×10⁸

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4. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为（）

A、0 B、4 C、55 D、60

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5. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- \sqrt{9}$ 与 $\sqrt[3]{27}$ B、 $\sqrt[3]{- 8}$ 与 $- \sqrt[3]{8}$ C、 $| - \sqrt{2} |$ 与 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ 与 $\sqrt[3]{- 8}$

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6. 小兰房间窗户的装饰物如下图所示，该装饰物由两个半圆组成(半径相同)，则窗户中能射进阳光的部分的面积为（）

A、ab- $\frac{π}{4}$ b² B、ab- $\frac{π}{8}$ b² C、ab- $\frac{π}{16}$ b² D、ab- $\frac{π}{32}$ b²

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7. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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8. 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $2 a = 2 b$ B、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、若 $a = b$ ，则 $2 - \frac{a}{3} = 2 - \frac{b}{3}$ D、若 $a = b$ ，则 $a + 1 = b - 1$

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9. 有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（）

A、 $\frac{x}{9} = \frac{x}{8} + 16$ B、 $\frac{x}{9} = \frac{x}{8} - 16$ C、 $\frac{x}{9} = \frac{x - 16}{8}$ D、 $\frac{x}{9} = \frac{x + 16}{8}$

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10. 如图，C，D在线段 $B E$ 上，下列四个说法：
①直线 $C D$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $∠ B A E = 11 0^{°}$ ， $∠ D A C = 4 0^{°}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $B C = 4$ ， $C D = 3$ ， $D E = 5$ ，点F是线段 $B E$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 比较大小： $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ $- {(\frac{1}{2})}^{3}$ （填 $>$ 或者 $<$ 或者 $=$ ）.

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12. 甲、乙两地的海拔高度分别为20m和 $- 10 m$ ，则甲地比乙地高 $m ．$

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13. 计算： $\sqrt{16}$ = ．

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14. 若 $2 x^{3} y^{2}$ 和 $- x^{m} y^{2}$ 是同类项，则m的值是．

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15. 若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于

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16. 学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省元．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 $| a - b | = 12$ .

(1)、若 $b = - 6$ ，求a的值.

(2)、若点A和点B分别位于原点O的两侧， $O A = 3 O B$ ，求a与b的值.

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18. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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19. 已知正数x的平方根是a和 $a + b$

(1)、当 $b = 8$ 时，求a的值．

(2)、若 $a^{2} x + (a + b)^{2} x = 4$ ，求x的值．

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20. 已知 A=3x²+3y²-2xy，B=xy-2y²-2x².
求：

(1)、2A-3B.

(2)、若|2x-3|=1，y²=9，|x-y|=y-x，求 2A-3B 的值.

(3)、若 x=2，y=-4 时，代数式 ax³+ $\frac{1}{2}$ by+5=17，那么当 x=-4，y=- $\frac{1}{2}$ 时，求代数式3ax-24by³+6 的值.

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21. 如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数

(1)、 $a - b - c + d =$ ；

(2)、设 $S = a + b + c + d$ .
①若 $S = 84$ ，求a的值；
②S的值能否为36？请说明理由.

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22. 如图，已知直线 $A B$ ，射线 $A C$ ，线段 $B C$ .

(1)、用无刻度的直尺和圆规作图：延长 $B C$ 到点D，使 $C D = A C$ ，连接 $A D$ .

(2)、比较 $A B + A D$ 与 $B C + A C$ 的大小，并说明理由.

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23. 如图，C为线段 $A D$ 上一点，点B为 $C D$ 的中点，且 $A D = 9 c m ， B D = 2 c m$ .

(1)、图中共有条线段.

(2)、求 $A C$ 的长.

(3)、若点E在直线 $A D$ 上，且 $E A = 3 c m$ ，求BE的长.

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24. 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

(1)、若∠BOC=30°，求∠MON的度数；

(2)、设∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度数?若能，请求出其值；若不能，请说明理由；

(3)、若将题干中“∠AOB=90°”改为“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他条件不变，设∠BOC=β，请用含α的式子表示∠MON的度数.

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