2023-2024学年初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 a \leq 2 \\ \frac{x}{3} - b > \frac{2}{3} \end{array}$ 的解集图所示，则代数式 $(a + 2) (b - 1)$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、0 C、4 D、6

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x > m + 1 \end{array}$ 的解集是 $x > 2$ ，则 $- 2 m + 4$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 m + 4 \geq 0$ B、 $- 2 m + 4 \leq 2$ C、 $- 2 m + 4 \geq 2$ D、 $- 2 m + 4 < 2$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < \frac{3}{2} \\ x > - 1 \end{array}$ 的整数解是（）．

A、0，1 B、 $- 1$ ， 0 C、0， $- 1$ ， 1 D、无解

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4. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

A、x≥3 B、x＞3 C、x≥-2 D、x＞-2

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5. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）

A、 $- 1 \leq x < 3$ B、 $1 \leq x < 3$ C、 $- 1 \leq x < 1$ D、无解

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6. 已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = a + 3 ， \\ 2 x - y = 6 - 3 a \end{array}$ ，其中 $- 1 \leq a \leq 2$ ，下列说法正确的是（）
①当 $a = 0$ 时， $x$ 与 $y$ 相等； ② ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ 是原方程组的解；

③无论 $a$ 为何值时， $x + y = 3$ ； ④若 $x \geq \frac{3}{2}$ ， $m = 2 x - 3 y$ ，则 $m$ 的最大值为11；

A、①③ B、②③ C、②③④ D、③④

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7. 在关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = m + 7 \\ x + 2 y = 8 - m \end{array}$ 中，未知数满足 $x \geq 0$ ， $y > 0$ ，那么m的取值范围为（）

A、 $m > 3$ B、 $m \leq - 1$ C、 $- 2 \leq m < 3$ D、 $- 2 < m \leq 3$

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - x \leq 5 \\ \frac{1}{2} (x + 1) < 1 \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 > 6 \\ 9 - x > 1 \end{array}$ 的解集为．

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10. 如果一元一次不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 6 > 0 \\ x - a \geq 0 \end{cases}$ 的解集为 $x > - 3$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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11. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 3$ ，则 $a =$ ， $b =$ ；

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12. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 \geq 0 \\ x - a \leq 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围为．

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13. 计算程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是或否 $\geq 19$ ”为一次操作．如果操作共进行了3次，程序才停止，那么x的取值范围是．

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三、解答题

14. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 (x - 1) \leq 2 \\ \frac{1 + x}{3} > x - 1 \end{array}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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15. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) \geq x \\ \frac{x}{2} - \frac{1 - x}{3} < 1 \end{array}$ ，并写出不等式组的非负整数解．

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四、计算题

16. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) ⩽ 5 x + 1 ， \\ 2 x < 1 + \frac{9 - x}{4} . \end{array}$

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五、综合题

17. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{array}$ 的解 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $a$ 的取值范围：

(2)、化简 $| a - 3 | + | a + 3 |$ ；

(3)、在 $a$ 的取值范围内，当 $a$ 取何整数时，不等式 $2 a x + x > 2 a + 1$ 的解为 $x < 1$ ?

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} － 2 x \leq 6 ① \\ x ＞－ 2 ② \\ 3 (x － 1) ＜ x + 1 ③ \end{array}$
请结合题意，完成本题的解答.

(1)、解不等式①，得，依据是：；

(2)、解不等式③，得；

(3)、把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来：

(4)、从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为.

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2023-2024学年初中数学八年级上册 4.5 一元一次不等式组 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

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