2023-2024学年初中数学八年级上册 4.4 一元一次不等式的应用 同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 一次智力测试有20道选择题．该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得0分．小明有2道题未答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（ ）
    A、12 B、13 C、14 D、15

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  • 2. “x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是（ ）
    A、3x-2>7 B、3x-2<7 C、3x-2≥7 D、3x-2≤7

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  • 3. 为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买足球的个数是（    ）
    A、10 B、25 C、26 D、30

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  • 4. 已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（    ）组．
    A、6 B、5 C、4 D、3

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  • 5. 一次学校智力竞赛中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答一道题扣2分，得分为75分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式（  ）
    A、5x+2(20−x)≥75 B、5x+2(20−x)>75 C、5x−2(20−x)>75 D、5x−2(20−x)≥75

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  • 6. 如图所示，A ， B ， C ， D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）

    A、D<B<A<C B、B<D<C<A C、C<B<A<D D、B<C<D<A

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  • 7. 已知三个非负数a、b、c满足 3a+2b+c=5 ， 2a+b−3c=1 ， 若 m=3a+b−7c ，则 m 的最小值为（    ）
    A、−111 B、−57 C、−78 D、－1

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  • 8. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
    A、-3<b<-2 B、-3<b≤-2 C、-3≤b≤-2 D、-3≤b<-2

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二、填空题

  • 9. 华润超市从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于市场行情影响，导致该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折.

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  • 10. 一次数学知识抢答比赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（85分或85分以上），则这位同学至少答对了道题．

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  • 11. 某种商品的进价为15元，出售标价是22.5元，由于不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品。

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  • 12. 某高铁站客流量很大，某天开始售票时有n个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．

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三、解答题

  • 13. 教育兴则国家兴，教育强则国家强．某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，且总费用不超过30万元，该校至少购进电脑多少台？

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  • 14. 某公司对员工的一次性奖金方案如下：                                                                                                                                                                                                                                             

    合同

    年限

    第一年

    第二年

    第三年

    …

    上半年

    下半年

    上半年

    下半年

    上半年

    下半年

    …

    甲方案

             1000元

             2000元

             3000元

    …

    乙方案

             300元

             600元

             900元

             1200元

             1500元

             1800元

    …

    如果你是该公司的员工，选择哪一种方案比较合算？

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四、综合题

  • 15. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：                                                                                                                                                         

    销售时段

    销售数量

    销售收入

             A种型号

             B种型号

    第一周

    3台

    4台

    1200元

    第二周

    5台

    6台

    1900元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本）

    (1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
    (2)、超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，

    ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    ②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有几种采购方案？

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  • 16. 果丰水果超市从某蓝莓种植基地用2000元采购兔眼品种的蓝莓，用2400元采购鹰石种的蓝莓，其中兔眼蓝莓每千克进价比鹰石蓝莓每千克进价少8元，且两个品种采购的重量相同．
    (1)、根据上述信息请求出兔眼、鹰石两个品种的蓝莓进价；
    (2)、果丰水果超市将采购的兔眼、鹰石两种蓝莓进行销售，兔眼蓝莓的销售单价为60元/千克，鹰石蓝莓的销售单价为88元/千克，在销售过程中发现兔眼蓝莓销售量不好，该超市立即调整：兔眼蓝莓销售一部分后按原销售单价的七折促销，鹰石蓝莓销售单价不变，使得两种蓝莓全部销售完能获利不少于2460元，请问兔眼蓝莓按原销售单价至少销售了多少千克？

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