2023-2024学年浙教版数学七年级（上）期末仿真模拟卷（杭州适用1）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在实数3.141 592 6， $\sqrt{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $3 . \dot{1} \dot{5}$ ， 22%中，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 数5，0，-4，-1中最小的是（）

A、5 B、0 C、-4 D、-1

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3. 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150000000可用科学记数法表示为（）

A、1.5×10⁸ B、1.5×10⁹ C、0.15×10⁹ D、15×10⁷

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4. 若|x|=6，y²=9，且xy<0，则x+y的值为（）

A、3或-3 B、9或3 C、15或3 D、9或-9

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5. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、8的立方根是±2 C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1 D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0

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7. 若4x^3m-1y³与-3x⁵y²ⁿ⁺¹的和是单项式，则2m+3n的值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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8. 已知x-3y=6，那么代数式x-3y-3(y-x)-2(x-3)的值为（）

A、16 B、17 C、18 D、19

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9. 小明在解关于x的方程5a+x=10时，误将“+x”看作“-x”，得方程的解为x=3，则原方程的解为（）

A、x=-4 B、x=-3 C、x=-2 D、x=-1

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10. 下列说法中正确的是（）

A、钝角的补角一定是锐角 B、两个锐角的度数和一定大于90° C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出三条直线

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 一个数值转换机如下所示．若输入数为2，则输出数是

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12. $- \sqrt{3}$ +2的相反数是；绝对值等于2的数是

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13. -4x²y的次数是；在多项式-2m²+3m- $\frac{1}{2}$ 中，常数项是.

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14. 已知 $x^{m - 1} - 2 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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15. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4 cm，BC=2AB，则MC= ， BM=

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16. 实数a，b满足 $| a + 1 | + | 2 - a | = 8 - | b + 3 | - | b + 8 |$ ，则 $a + b$ 的最小值为.

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三、解答题（共7题，共66分）

17. 计算：已知 $| x | = 5$ ， $| y | = 3$ .若 $x y < 0$ ，求 $| x - y |$ 的值.

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18. 学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出53册，就记作 $+ 3$ ；如果某天借出40册，就记作 $- 10$ .上星期图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
$+ 8$
$+ 6$
$- 2$
$- 7$

(1)、上星期五借出图书册；

(2)、上星期二比上星期四多借出图书册；

(3)、上星期平均每天借出图书多少册？

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19. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求3a-b+c的平方根．

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20. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）

(1)、请用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留 $π$ ）

(2)、如果 $a = 25$ ， $b = 10$ ，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（ $π$ 取3.14）

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21. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件

(1)、若买100件花元，买300件花元；买380件花元；

(2)、小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？

(3)、若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.

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22. 如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C$ 为锐角， $O N$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O M$ 在 $∠ A O B$ 内部.

(1)、图中共有多少个小于平角的角？

(2)、若 $∠ A O C = 50 °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数.

(3)、若 $∠ A O C = x °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，请通过计算判断 $∠ B O M$ 与 $∠ B O C$ 的关系.

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23. 如图，数轴上有A，B两点，A，B之间距离为15，原点 $O$ 在A，B之间， $O$ 到 $A$ 的距离是 $O$ 到 $B$ 的距离的两倍.

(1)、点 $A$ 表示的数为，点 $B$ 表示的数为；

(2)、点A、点 $B$ 和点 $P$ (点 $P$ 初始位置在原点 $O$ )同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点 $P$ 到点 $A$ 与点 $B$ 的距离相等?

(3)、点 $B$ 沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点 $B$ 与原点 $O$ 相距1个单位长度.满足条件的点 $B$ .的移动方法共有多少种?

(4)、点 $A$ 和点 $B$ 同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度.请判断点 $A$ 和点 $B$ 经过相同次数的移动后，能否同时到达原点 $O$ ?如果能，请给出点 $A$ 和点 $B$ 各自的移动方法；如果不能，请说明理由.

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0	$+ 8$	$+ 6$	$- 2$	$- 7$

销售量	单价
不超过100件部分	2.6元/件
超过100件不超过300件部分	2.2元/件
超过300件部分	2元/件