2023-2024学年初中数学八年级上册 4.2 不等式的基本性质同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 若x>y，则下列不等式成立的是（）

A、-2x>-2y B、x-6<y- 6 C、x-y<0 D、 $\frac{x}{5} > \frac{y}{5}$

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2. 如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A、a-3＞b-3 B、 $- \frac{a}{2} < - \frac{b}{2}$ C、-2a＜-2b D、-2+a＜-2+b

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3. 无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。

A、 $x + 5 > 0$ B、 $x + 5 < 0$ C、 $- {(x - 5)}^{2} < 0$ D、 ${(x - 5)}^{2} \geq 0$

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4. 若 $x > y$ ，且 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > 3$ D、 $a > - 3$

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5. 若 $a > b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $- 3 a < - 3 b$ C、 $a + m < b + m$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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6. 若 $a > b$ ，则下列式子中正确的是（）

A、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $a - b < 0$

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7. a，b 都是实数，且 a ＜b，则下列不等式的变形正确是（）

A、a+m＞b+m B、-a+1＜-b+1 C、3a＜3b D、2a>2b

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8.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A、 $\frac{3}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ C、1≤ a ≤2 D、2≤ a ≤3

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9. 选择适当的不等号填空：若 $a > b$ ，且 $b > c$ ，则ac.

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10. 若 $6 a = 3 b + 12 = 2 c$ ，且 $b \geq 0$ ， $c \leq 9$ ，设 $t = 2 a + b - c$ ，则t的取值范围为.

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11. 选择适当的不等号填空： $a < b$ ，则 $- 2 a$ -2b

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12. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x - 3 y = 4 - t \\ x + y = 3 t \end{cases}$ ，其中﹣3≤t≤1，给出下列结论：① ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程组的解；②若x﹣y＝3，则t＝1；③若M＝2x﹣y﹣t，则M的最小值为﹣3；其中正确的有（填写正确答案的序号）．

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13. 比较大小，用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空：

(1)、若 $x < y$ ，且 $(a - b) x > (a - b) y$ ，则 $a$ $b$ .

(2)、若 $a$ ， $b$ 为实数，则 $4 + 3 a^{2} - 2 b + b^{2}$ $3 a^{2} - 2 b + 1$ .

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14. 已知x＜y，请比较 $\frac{1}{2} - 3 x$ 与 $\frac{1}{2} - 3 y$ 的大小，并说明理由.

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15. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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2023-2024学年初中数学八年级上册 4.2 不等式的基本性质 同步分层训练基础卷(湘教版)