2023-2024学年初中数学八年级上册 4.1 不等式同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 关于x的不等式 $(a - b) x + 2 a + 3 b > 7$ 的解集是 $x < 1$ ，且 $b = 2 a$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 6$ B、 $- 3$ C、3 D、6

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2. 若 $m > - 1$ ，则下列各式中错误的是（）

A、 $4 m > - 4$ B、 $- 5 m < - 5$ C、 $m + 1 > 0$ D、 $1 - m < 2$

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3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A、 $x + 3 > 0$ B、 $x - 3 < 0$ C、 $2 x \geq 6$ D、 $3 - x < 0$

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4. 若 $\frac{1}{x}$ <2， $\frac{1}{x}$ >-3，则x的取值范围（）

A、 $- \frac{1}{3}$ <x< $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{3}$ <x<0或x> $\frac{1}{2}$ C、x< $- \frac{1}{3}$ 或x> $\frac{1}{2}$ D、以上答案都不对

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5. 设a ， b ， c ， d都是整数，且a＜2b ， b＜3c ， c＜4d ， d＜20，则a的最大值是（）

A、480 B、479 C、448 D、447

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6. 若不等式 $2 | x - 1 | + 3 | x - 3 | \leq a$ 有解，则实数 $a$ 最小值是（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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7. 若关于x的一元一次不等式 $3 x - k > 1$ 的解集为 $x > 2$ ，则k= ．

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8. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 3$ ，则 $(a + 1) (b - 1) =$ ．

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9. 若 $m$ 与 $3$ 的和为非负数，则可列出不等式．

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10. 请根据图上信息，写出一个关于温度 $x (℃)$ 的不等式．

洗涤说明

手洗，勿浸泡，不超过40℃水温

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11. 已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x ．

(1)、如果点P到点A ，点B的距离相等，那么x＝；

(2)、当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；

(3)、若点P到点A ，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；

(4)、若点P到点A ，点B ，点O的距离之和最小，则最小距离为．

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12. 解不等式： $\frac{x - 4}{2} \leq 1 - \frac{7 - x}{3}$ ，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解．

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13. 已知一次函数 $y = (1 - 3 m) x + m - 4$ ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．

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