2023-2024学年初中数学八年级上册 3.2 立方根同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $- \sqrt[3]{27} = - 3$ C、 $\sqrt{49} = \pm 7$ D、 $\sqrt[3]{{(- 8)}^{3}} = 8$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、一个非零数的立方根与这个数同号 C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D、一个数的立方根是非负数

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3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a²的算术平方根是a；④（-4）³的立方根是-4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 将一块体积为 $64 c m^{3}$ 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）

A、 $2 c m$ B、 $3 c m$ C、 $\frac{8}{3} c m$ D、 $2 \sqrt{2} c m$

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5. $3 \sqrt{x - 2}$ 的有理化因式是（）

A、 $\sqrt{x} - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{x + 2}$ C、 $\sqrt{x - 2}$ D、 $\sqrt{x} + \sqrt{2}$

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6. 5x+1的平方根是±11，x的值是（）

A、 -24 B、2 C、20 D、24

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7. 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④ $\sqrt{64}$ 的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 若一个正数的平方根是 $m + 3$ 和 $2 m - 15$ ， n的立方根是 $- 2$ ，则 $- n + 2 m$ 的算术平方根是（）

A、0 B、4 C、- D、±

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二、填空题

9. 正方体的体积为 $27 c m^{3}$ ，则它的棱长为 $c m$ .

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10. 已知 ${(x - 1)}^{3} = 27$ ，则 $x$ 的值是.

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11. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $x ※ y = \sqrt{x + y} + \sqrt[3]{x y + 1}$ ，则 $7 ※ 9$ 的值为．

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12. 已知 $x - 2$ 的平方根是 $\pm 2 ， 2 x + y + 7$ 的立方根是3，则 $x + y$ 的值是

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13. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是.

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三、解答题

14. 已知2a+1的立方根是-1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值.

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15. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a}$ ，其中a是8的立方根．

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四、综合题

16. 已知m是144的平方根，n是125的立方根．

(1)、求m、n的值；

(2)、求 $(m + 2 n)$ 的平方根．

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17. 已知： $3 a + 1$ 的立方根是 $- 2 ， 3 \cdot 3^{b} \cdot 3^{2 b} = 81$ ， c是 $\sqrt{23}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $2 a - b + 2 c$ 的平方根.

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2023-2024学年初中数学八年级上册 3.2 立方根 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 3.2 立方根同步分层训练基础卷(湘教版)