2023-2024学年初中数学八年级上册 3.1 平方根同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 实数9的平方根是（）

A、3 B、±3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、81

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2. 已知m，n为两个连续的整数，且 $m < \sqrt{10} < n$ ，则 ${(m - n)}^{2023}$ 的值是（　　）

A、2023 B、 $- 2023$ C、1 D、 $- 1$

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3. 已知 $a = \sqrt{26} - 1$ ， a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A、 $4 < a < 5$ B、 $3 < a < 4$ C、 $2 < a < 3$ D、 $5 < a < 6$

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4. 如果n为整数，且 $n < \sqrt{13} < n + 1$ ，那么n的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 点 $A (a - 8 ， 3)$ ，点 $B (2 ， b + 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的平方根为（）

A、1 B、2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 1$

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6. 在-1.414， $\sqrt{2}$ ， π，2+ $\sqrt{3}$ ， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）

A、5 B、2 C、3 D、4

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7. 若 $m = \sqrt{7}$ ，估计m的值所在的范围是（）

A、 $0 < m < 1$ B、 $1 < m < 2$ C、 $2 < m < 3$ D、 $3 < m < 4$

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8. 已知 $a = \sqrt{26} - 1$ ， $a$ 介于两个连续自然数之间，则下列选项正确的是（）

A、 $4 < a < 5$ B、 $3 < a < 4$ C、 $2 < a < 3$ D、 $5 < a < 6$

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14. 已知2a-1的平方根是±1，3a+b-1的平方根是±4，c是 $\sqrt{57}$ 的整数部分，求a+2b+c的平方根．

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15. 已知 $a$ 是 $\sqrt{10}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{10}$ 的小数部分，求代数式 ${(b - \sqrt{10})}^{a - 1}$ 的平方根．

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16. 设 $S_{1} = 1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}$ ， $s_{2} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}$ ， $s_{3} = 1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}$ ，…， $s_{n} = 1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}$ ．若 $s = \sqrt{s_{1}} + \sqrt{s_{2}} + \dots + \sqrt{s_{n}}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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a	0.0001	0.01	1	100	10000
$\sqrt{a}$	0.01	x	1	y	100

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