2023-2024学年初中数学八年级上册 3.1 平方根同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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1. 下列各数为无理数的是（）

A、 $0.618$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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2. 实数81的算术平方根是（）

A、9 B、±9 C、-9 D、3

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3. 若 $m + 3$ ， $3 m - 1$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{25}{4}$

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4. 下列实数 $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt{8}$ ， $3.14159$ ， $- \sqrt[3]{27}$ ， $0$ ， $\sqrt{2} + 1$ ， $\frac{π}{3}$ 中，无理数有（）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 下列各数没有平方根的是（）

A、 $- 4$ B、0 C、3 D、4.1

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6. 一个正方形的面积为15，估计这个正方形的边长在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之闻 D、5和6之间

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7. 设 $4 + \sqrt{5}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $4 - \sqrt{5}$ B、 $4 + \sqrt{5}$ C、 $6 - \sqrt{5}$ D、 $8 - \sqrt{5}$

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8. 已知 $\sqrt{2023 - n}$ 是正整数，则实数 $n$ 的最大值为（）

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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9. $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝．

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10. 某正数的两个平方根分别是 $a + 3$ 、 $2 a - 15$ ，则这个正数为.

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11. 若二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 16 \\ a x + b y = 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} b x - a y = 19 \\ x + y = 3 \end{array}$ 同解，那么 $(a + b)$ 的平方根是．

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12. 阅读下列材料：因为 $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{5} < 3$ ，所以 $\sqrt{5}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{5} - 2$ ，若规定实数m的整数部分记为 $[m]$ ，小数部分记为 ${m}$ ，可得： $[\sqrt{5}] = 2$ ， ${\sqrt{5}} = \sqrt{5} - 2$ ．按照此规定计算 ${5 - \sqrt{5}}$ 的值．

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13. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式 $Q = I^{2} R t$ ．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为A．

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14. 一个正数 $x$ 的两个平方根分别是 $3 a - 14$ 与 $a - 2$ ，求 $a$ ， $x$ 的值．

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15. 已知 $\sqrt{25}$ $= x$ ， $\sqrt{y} = 2$ ， $z$ 是 $9$ 的算术平方根，求 $2 x + y - z$ 的算术平方根．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 3.1 平方根 同步分层训练基础卷(湘教版)