安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期中考试

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一、选择题（3×10=30分）

1. 在平面直角坐标系中，点P（8，－5）所在的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、3，5，9 B、4，6，8 C、3，5，4 D、7，2，6

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3. 下列作图中不是△ABC的边上高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 若点A在一次函数 $y = - x + 8$ 的图象上，则点A一定不在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形三个内角之比是（　　）

A、5：4：3 B、3：2：1 C、4：3：2 D、5：3：1

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6. 如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（　　）

A、x＞﹣3 B、x＜﹣3 C、x＞-5 D、x＜-5

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7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（）

A、46° B、44° C、42° D、40°

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8. 函数 $y = | x + 1 | - 2$ ，当 $m \leq x \leq 4$ ，对应 $y$ 的取值范围为 $- 2 \leq y \leq 3$ ，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m = - 1$ B、 $m \leq - 1$ C、 $- 1 \leq m < 4$ D、 $- 6 \leq m \leq - 1$

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9. 已知一次函数y＝kx+b，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（　　）

A、-2 B、-3 C、2 D、3

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10. A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（4×4=16分）

11. 已知点P（2m， m+8）在y轴上，则点P的坐标为.

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12. 函数y $= \frac{1}{x - 5} + \sqrt{x - 2}$ 的自变量x的取值范围是

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13. 已知等腰三角形的周长为20cm，则腰长x（cm）的取值范围

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14. 已知直线a的解析式为y=x+4，它与y轴交于点A，

(1)、点A的坐标为

(2)、若点C坐标为（−2，0），原点O坐标为（0，0），请在直线a上找一点P，使得的值最大，则点P的坐标为．

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三、解答题（共74分）

15. 已知关于x的函数 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 3} + m$ 是一次函数，求m的值.

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16. 已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-2x平行，且经过点（2，6），求一次函数解析式.

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17. 如图，已知EF $/ /$ CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小明添加的条件：∠B＝∠ADG．
请你帮小明将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EF $/ /$ CD（      ）
∴∠BEF＝    ▲     （　　）
∵∠B＝∠ADG （添加条件）
∴BC $/ /$     ▲     （　　）
∴∠CDG＝    ▲     （　  　）
∴∠BEF＝∠CDG（            ）

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18. 在平面直角坐标系中A（6，0），B（0，4），P是坐标轴上的一个动点，且△ABP的面积为12，求点P的坐标.

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19. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数.

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20. 国庆节期间，某水果公司组织20辆汽车装运A、B、C三种水果共120吨去外地销售，要求20辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于3辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

A
B
C
每辆汽车载货量（吨）
7
6
5
每吨水果获利（元）
1200
1800
1500

(1)、设装运A水果的车辆为x辆，装B水果的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并求出车辆安排共有几种方案.

(2)、用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．

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21. 如图1，在⊿ABC中，∠2=2∠1， ∠FEC=∠C

(1)、证明；AB//EF，

(2)、如图2，M为AC上一点，证明：∠MFB﹥∠MFE

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22. 深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠.某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手机通话的收费方式，如表所示．
收费方式
月通话费/元
包时通话时间/ min
超时费/（元/min）
A
30
600
0.1
B
50
1200
0.1

(1)、设月通话时间为x min，则方案A，B的收费金额y₁ ， y₂都是x的函数，请分别求出y₁和y₂函数解析式；

(2)、若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；

(3)、小明、小华今年10月份通话费均为60元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间比小华多多少时间．

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	A	B	C
每辆汽车载货量（吨）	7	6	5
每吨水果获利（元）	1200	1800	1500

收费方式	月通话费/元	包时通话时间/ min	超时费/（元/min）
A	30	600	0.1
B	50	1200	0.1