2023-2024学年初中数学八年级上册 2.5 全等三角形 同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，△ABC≌△ADC ， 若∠B=25° ， 则∠D的度数为（ ）

    A、20° B、25° C、30° D、50°

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  • 2. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

    A、①和② B、②和③ C、①和③ D、③和④

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  • 3. 如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC ， AE=3 ， CD=8 ， 则BC的长为（ ）

    A、3 B、5 C、8 D、11

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  • 4. 下列所给条件中，能画出唯一的△ABC的是（    ）
    A、AC=3 ， AB=4 ， BC=8 B、∠A=50° ， ∠B=30° ， AB=10 C、∠C=90° ， AB=90 D、AC=4 ， AB=5 ， ∠B=60°

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  • 5. 下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（   ）

    A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、只有丙

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  • 6. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（    ）

    A、① B、② C、③ D、①、②、③其中任一块

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  • 7. 如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（    ）

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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  • 8. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（    ）

    A、∠A＝∠D B、AC＝DB C、∠ABC＝∠DCB D、AB＝DC

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二、填空题

  • 9. 如图，已知BC=BD ， 要使△ACB≌△ADB ， 还需添加一个条件，这个条件可以是.（写出一个即可）

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  • 10. 如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F，FG∥AB交AC于点G，若AB=4 ， 则线段FG的长为 .

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  • 11. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD ， OB=OC ， 测量AB的长度即可知道CD的长度，理由是根据可证明△AOB≌△DOC ．

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  • 12. 在△ABC中，已知∠A=60° ， ∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则：

    (1)、∠BOE的度数是 ．
    (2)、若AB+AC=15 ， AD+AE=6 ， 则BC的长是 ．

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三、解答题

  • 13. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE ， AC=AD ， BC=DE ， ∠C=48° ， 求∠D ．

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  • 14. 如图，在△ADC和△CEB中，点A、B、C在一条直线上，∠D=∠E ， AD∥EC ， AD=EC.求证：△ACD≌△CBE.

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四、综合题

  • 15. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=90° ， BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E.

    (1)、求证：BA=BE；
    (2)、若BC=12 ， 求△DEC的周长.

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  • 16. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD ， BF=CE ， ∠A=∠D.

    (1)、求证：AB=CD.
    (2)、若AB=CF ， 试判断△CDF的形状，并说明理由；
    (3)、在（2）的条件下，若∠B=30° ， 求∠DFB的度数.

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