2023-2024学年初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-12-11 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知等腰三角形的一个内角为 $70 °$ ，则它的底角为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $55 °$ 或 $70 °$ D、 $70 °$ 或 $40 °$

查看试题解析
2. 如图等边 $△ A B C$ 边长为 $1 c m$ ， D、E分别是 $A B$ 、 $A C$ 上两点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，点A落在 $A^{'}$ 处， $A^{'}$ 在 $△ A B C$ 外，则阴影部分图形周长为（　　）

A、 $1 c m$ B、 $1.5 c m$ C、 $2 c m$ D、 $3 c m$

查看试题解析
3. 已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）

A、80° B、20° C、80°或20° D、以上都不对

查看试题解析
4. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 在 $A C$ 上， $B D = B C$ ，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

查看试题解析
5. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为（）．

A、 $\frac{120}{13}$ B、10 C、12 D、13

查看试题解析
6. 如图，A， $B$ 是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点 $O$ ，测得 $O A$ 的长为6米， $O B$ 的长为6米， $∠ O = 60 °$ ，则A， $B$ 两点之间的距离是（）

A、4米 B、6米 C、8米 D、10米

查看试题解析
7. 如图，等边 $△ A B C$ 和等腰 $△ A B D$ ， $A B = B D$ ，点E，F分别为边 $A B$ ， $A D$ 的中点，若 $△ A B D$ 的面积为16， $A D = 4$ ，点M是CE上的动点，则 $△ A M F$ 的周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
8. 已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（）

A、△ABC的边BC上的中线所在的直线 B、∠ACB的平分线所在的直线 C、△ABC的边AB的垂直平分线 D、△ABC的边AC上的高所在的直线

查看试题解析

二、填空题

9. 若等腰三角形的一个内角为 $85 °$ ，则底角为.

查看试题解析
10. 一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°，则∠2=°．

查看试题解析
11. 已知等腰三角形的顶角和底角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是．

查看试题解析
12. 如图，等腰 $△ A B C$ 的底边 $B C$ 长为4，面积是16，腰 $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交 $A C$ ， $A B$ 边于E，F点，若点D为 $B C$ 边的中点，点M为线段 $E F$ 上一动点，则 $△ C D M$ 周长的最小值为.

查看试题解析
13. 已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.

查看试题解析

三、解答题

14. 如图，点D、E在 $Δ A B C$ 的 $B C$ 边上， $A D = A E$ ， $A B = A C$ ，求证： $B D = C E$ .

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D是 $B C$ 边上的中点， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 于点F.求证：点D在 $∠ B A C$ 的角平分线上.

查看试题解析

四、综合题

16. 如图，已知点D，E分别是 $△$ ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC.

(1)、求证： $△$ ABC是等腰三角形

(2)、作∠ACE的平分线交AF于点G，若 $∠ B = 4 0^{∘}$ ，求∠AGC的度数.

查看试题解析
17. 如图，在锐角三角形 $A B C$ 中，点D，E分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，连接 $D E$ ，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 翻折后，点A落在 $B C$ 边上的点P，当 $△ B D P$ 和 $△ C E P$ 均为等腰三角形时，我们把线段 $D E$ 称为 $△ A B C$ 的完美翻折线，P为完美点.

(1)、如图1，等边 $△ A B C$ 的边长为4，边 $B C$ 的中点P是完美点，写出完美翻折线 $D E$ 的长.

(2)、如图2，已知 $D E$ 为 $△ A B C$ 的完美翻折线，P为完美点.当 $∠ B$ ， $∠ C$ 都为等腰三角形顶角时，求此时 $∠ A$ 的度数.

(3)、已知在 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 5$ ，
①在（2）的条件下，求 $B C$ 的长.
②如图3， $D E$ 为 $△ A B C$ 的完美翻折线，P为完美点，当 $∠ B$ ， $∠ E P C$ 为顶角时，求 $\frac{B P}{C P}$ 的值.

查看试题解析

2023-2024学年初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形同步分层训练基础卷(湘教版)