2023-2024学年广东省（人教版）七年级（上）数学期末模拟卷（二）

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算结果是负数的是（）．

A、 $- (- \frac{1}{2})$ B、 $| - 2022 |$ C、 ${(- 2)}^{2}$ D、 ${(- 1)}^{3}$

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2. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少 $10 °$ ，这个角为（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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3. 如图， $B C = 9$ cm， $D$ 为 $A C$ 的中点， $D C = 13$ cm，则AB的长是（）

A、22cm B、17cm C、26cm D、4cm

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4. 已知关于 $x$ 的方程 $3 - (m + 1) x^{| m |} = 0$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、以上结果均不正确

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5. 方程 $2 x = \frac{1}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$ 去分母后，正确的是（）．

A、 $2 x = 2 - (4 x + 1)$ B、 $12 x = 2 - 4 x + 1$ C、 $2 x = \frac{1}{3} - (4 x - 1)$ D、 $12 x = 2 - 4 x - 1$

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6. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点确定一条直线 B、点动成线 C、直线是向两端无限延伸的 D、两点之间，线段最短

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7. 如图， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，下列表达式中错误的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ B O C$ B、 $∠ B O C = \frac{1}{3} ∠ A O B$ C、 $∠ A O B = 2 ∠ B O C$ D、 $∠ A O C + ∠ B O C = ∠ A O B$

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8. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．

A、14 B、15 C、16 D、17

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9. 下列各图中，如图的展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）

A、2×120（44﹣x）＝50x B、2×50（44﹣x）＝120x C、120（44﹣x）＝2×50x D、120（44﹣x）＝50x

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约4040000000人，用科学记数法表示 $4.04 \times 1 0^{n}$ ，则n的值为．

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12. 若关于x的方程 $3 x + a - 7 = 0$ 的解是x=2，则a的值为．

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13. 龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺 $A O B$ 的直角顶点O放在互相垂直的两条直线 $P Q 、 M N$ 的垂足O处，并使两条直角边落在直线 $P Q 、 M N$ 上，若将 $△ A O B$ 绕着点O顺时针旋转一个小于 $180 °$ 的角得到 $△ A^{'} O B^{'}$ ，射线 $O C$ 是 $∠ B^{'} O M$ 的角平分线且满足 $∠ A^{'} O C = 2 ∠ A^{'} O M$ ，则 $∠ P O C =$ ．

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14. 下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）
⑴锐角的补角一定是钝角；
⑵一个角的补角一定大于这个角；
⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；
⑷锐角和钝角互补．

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15. 10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm² ．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. 计算题

(1)、 $7 - (- 8) + (- 9) - 6$

(2)、 $- 3^{2} \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 - (- 1)^{2020}$

(3)、 $4 (a - b) + (2 a - 3 b)$

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17.

(1)、化简：-2（x²+2xy-1）-（x²+4xy）

(2)、先化简，再求值：3（a²+ab²）-（ab+3ab²），其中a=2，b= $- \frac{1}{2}$

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18. 如图，点 $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ C O E = 90 °$ ，若 $∠ A O C = 40 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数．

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19. 美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？

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20. “我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．

(1)、求“东方甄选”五常大米的标价；

(2)、“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？

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21. 某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

(1)、B地在A地的什么位置？

(2)、若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？

(3)、若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

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22. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．

(1)、如图2，若α=26°，则∠BOP= ， ∠AOM+∠BOQ= ．

(2)、若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°
①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）

②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．

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23. 阅读下面材料：
①在数轴上，有理数5与-2对应两点间的距离为|5-（-2）|＝7；
②在数轴上，有理数-2与3对应两点之间的距离为|-2-3|＝5；
③在数轴上，有理数-8与-5对应两点之间的距离为|-8-（-5）|＝3；
④在数轴上点A、B分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；
回答下列问题：

(1)、①在数轴上表示-2与-5两点间的距离为是，
②在数轴上表示x与3两点间的距离为距离是；
③在数轴上表示x与两点之间的距离为|x+1|

(2)、下面对式子|x+1|+|x-3|进行探究：
①当表示数x的点在-1与3之间移动时，|x+1|+|x-3|的值总是一个固定的值为：。
②要使|x+1|+|x-3|=8，数轴上表示的数x=.

(3)、|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：.

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