安徽省安庆市桐城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-11 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. $- 1$ 的倒数是（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、2

查看试题解析
2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $x + 3$ B、 $x = 1$ C、 $7 - 2 = 5$ D、 $x^{2} + 1 = 0$

查看试题解析
3. 下列运算结果是正数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $- | - 2 |$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 $0 \times (- 2)$

查看试题解析
4. 根据合肥公安数据统计，截至2023年7月底，合肥实有人口1234.4万人．其中数据1234.4万用科学记数法表示为（）

A、 $1234.4 \times 1 0^{4}$ B、 $1234.4 \times 1 0^{5}$ C、 $1.2344 \times 1 0^{6}$ D、 $1.2344 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
5. 下列各式中，能与 $- 3 a$ 合并的是（）

A、 $3 a b^{2}$ B、 $- 4 a^{2}$ C、 $5 a b$ D、 $- 6 a$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、 $2 x^{3} + 1$ 是单项式 B、 $- a^{3}$ 的系数是1 C、 $3 m^{2} - 1$ 是三次多项式 D、2是单项式

查看试题解析
7. 解方程 $\frac{y - 2}{2} + 1 = \frac{y + 1}{3}$ 左右两边乘以同一个数去分母时，该数最合适的是（）

A、4 B、5 C、6 D、12

查看试题解析
8. 如图是某小区中间的绿化带，有两块大小相同的正万形广场舞台，阴影部分是绿化部分，则绿化部分的周长为（）

A、 $6 x + 6 y$ B、 $6 x + 3 y$ C、 $3 x + 6 y$ D、 $2 x + 2 y$

查看试题解析
9. 若 $x^{2} = 2 y + 1$ ，则代数式 $2 x^{2} - 4 y - 2$ 的值为（）

A、0 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 4$

查看试题解析
10. 规定：将 $x^{n} = y$ 记录为 $(x ， y) = n$ ．例如：若 $4^{3} = 64$ ，则 $(4 ， 64) = 3$ ．若 $(- 2 ， a) = 2$ ， $(b ， - 8) = 3$ ，则 $(b ， a)$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、4

查看试题解析

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 计算： $- 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) =$ ．

查看试题解析
12. 自然常数e的值为2.7182818284590……，e的值精确到百分位为．

查看试题解析
13. 若整式 $(6 a b - 3 a^{2}) - (m a b - a^{2})$ 化简后不含ab的项，则m的值是．

查看试题解析
14. 有理数m与n在数轴上的位置如图，有理数m对应的点为M，有理数n对应的点为N，且 $m = - 4$ ， n比m大24．

(1)、点M与点N之间的距离为；

(2)、若点P和点Q分别从点M和点N同时出发，相向运动，点P运动的速度为4个单位/s，点Q运动的速度为2个单位/s，相遇前当点P与点Q之间的距离为18时，两点运动停止，则运动时间为．

查看试题解析

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 解方程： $- 3 (2 x - 1) = 3$ ．

查看试题解析
16. 计算： $3^{2} - {(- 2)}^{3} \times \frac{3}{4} \div (- 2)$ ．

查看试题解析

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 先化简，再求值： $3 (m - 3) - (2 m - 5)$ ，其中 $m = 4$ ．

查看试题解析
18. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醐酒各几何？”大意：“现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？”

查看试题解析

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 某同学在超市购买40袋食用盐，已知每袋食用盐的标准重量为200g，下列是记录每袋食用盐超量与不足量的数据：
与标准质量的差值（单位：g）
$- 5$
$- 3$
$- 1$
0
5
8
10
袋数
4
2
1
4
9
9
11

(1)、40袋食用盐中，最重的一袋比最轻的一袋重多少。

(2)、与标准重量比较，40袋食用盐共计超量多少g或不足量多少g？

查看试题解析
20. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：

(1)、在数轴上分别标出数a，b相反数的位置，并用“＜”连接a，b， $- a$ ， $- b$ ；

(2)、根据数a，b的大小，化简： $| a + b | - | b - a |$ ．

查看试题解析

六、（本题满分12分）

21. 已知 $| a | = 4$ ， $| b | = 5$ ，根据下列条件，求代数式的值．

(1)、当 $a < 0$ ， $b < 0$ 时，求 $a + b$ 的值；

(2)、当 $a b < 0$ 时，求 $a - 2 b$ 的值；

(3)、当 $| a + b | = a + b$ 时，求 $a - b$ 的值．

查看试题解析

七、（本题满分12分）

22. 如图，国庆来临时，某公司在广场上画出相同大小的正方形组成图案，用来摆放盆景，庆祝国庆．观察下列图形规律，完成下列任务：
图1 图2 图3 图4

(1)、第5个图案中有小正方形个，第n个图案中有小正方形个（用含n的式子表示，填最简形式）﹔

(2)、若小正方形的边长为1m．
（ⅰ）第5个图案的周长为 m；第n个图案的周长为 m（用含n的式子表示，填最简形式）；
（ⅱ）若第n个图案的周长为2026m，求小正方形的个数．

查看试题解析

八、（本题满分14分）

23. 某学校为了准备中考体育考试，在某体育用品专卖店购买200根跳绳与若干个排球．已知该体育用品专卖店每根跳绳的定价为120元，每个排球的定价为60元，并有以下两种批发套餐：
套餐一：买一根跳绳，赠送一个排球；
套餐二：跳绳与排球都打八折出售．

(1)、若该学校购买200根跳绳与200个排球，请通过计算比较哪种套餐更省钱；

(2)、若该学校购买200根跳绳与a个排球（ $a > 200$ ），请用含a的式子表示出两种套餐所需要的费用；当 $a = 400$ 时，通过计算比较出两种套餐中最省钱的套餐；

(3)、在（2）的条件下，该学校计划购买200根跳绳与400个排球，该体育用品专卖店允许将套餐组合购买，请你设计最省钱的购买方案，并说明理由

查看试题解析

与标准质量的差值（单位：g）	$- 5$	$- 3$	$- 1$	0	5	8	10
袋数	4	2	1	4	9	9	11